Tyvj P1012 火柴棒等式

火柴棒等式(2008年NOIP提高组第二题)

(matches.pas/c/cpp)

【问题描述】

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

3. n根火柴棍必须全部用上

【输入】

输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。

【输出】

输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

【输入输出样例1】

matches.in	matches.out
14	2

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2】

matches.in	matches.out
18	9

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

program noip2008t2;
 const
  u:array[0..9]of integer = (6,2,5,5,4,5,6,3,7,6);
 var
  i,n,j,k,s:integer;
 function us(x:integer):integer;
  var
   i,l:integer;
   st:string;
  begin
   us := 0;
   str(x,st);
   l := length(st);
   for i := 1 to l do us := us + u[ord(st[i])-48];
  end;
 begin
  read (n);
  n := n - 4;
  s := 0;
  for i := 0 to 1000 do
   for j := 0 to 1000 do
    begin
     k := i + j;
     if (us(i)+us(j)+us(k)=n) then inc(s);
    end;
  writeln (s);
 end.

把i,j刷到1000完全是种冒险的举动，因为在本机测试时n取最大24时，i,j开到1000出的是128,开到500出的是124，一狠心用1000交上去了，0分or满分，最后居然真的没有超时！

不过花了800ms+，距离1s的限制也差不了多少了，万一评测机NC了考试时很可能就是0分~

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VijosNT Mini 2.0.5.6
Free Pascal Compiler version 2.4.2 [2010/11/10] for i386
Copyright (c) 1993-2010 by Florian Klaempfl
Target OS: Win32 for i386
Compiling foo.pas
Linking foo.exe
28 lines compiled, 0.0 sec , 28656 bytes code, 1560 bytes data
#01: Accepted (75ms, 632KB)
#02: Accepted (59ms, 632KB)
#03: Accepted (75ms, 632KB)
#04: Accepted (90ms, 632KB)
#05: Accepted (90ms, 632KB)
#06: Accepted (106ms, 632KB)
#07: Accepted (75ms, 632KB)
#08: Accepted (90ms, 632KB)
#09: Accepted (90ms, 632KB)
#10: Accepted (129ms, 632KB)
Accepted / 100 / 882ms / 632KB

----------------------------------------------------------

交上去想到因为i，j的值交换一下就是一种不同的情况所以很值得优化一下，于是尝试修改一下~：

program noip2008t2;
 const
  u:array[0..9]of integer = (6,2,5,5,4,5,6,3,7,6);
 var
  i,n,j,k,s:integer;
 function us(x:integer):integer;
  var
   i,l:integer;
   st:string;
  begin
   us := 0;
   str(x,st);
   l := length(st);
   for i := 1 to l do us := us + u[ord(st[i])-48];
  end;
 begin
  read (n);
  n := n - 4;
  s := 0;
  for i := 0 to 1000 do
   for j := i to 1000 do
    begin
     k := i + j;
     k := us(i)+us(j)+us(k);
     if (k=n)and(i=j) then inc(s);
     if (k=n)and(i<>j)then s:=s+2;
    end;
  writeln (s);
 end.

完美的结果，时间减少了整整一半！

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Free Pascal Compiler version 2.4.2 [2010/11/10] for i386
Copyright (c) 1993-2010 by Florian Klaempfl
Target OS: Win32 for i386
Compiling foo.pas
Linking foo.exe
29 lines compiled, 0.1 sec , 28704 bytes code, 1560 bytes data
#01: Accepted (90ms, 632KB)
#02: Accepted (43ms, 632KB)
#03: Accepted (51ms, 632KB)
#04: Accepted (67ms, 632KB)
#05: Accepted (35ms, 632KB)
#06: Accepted (12ms, 632KB)
#07: Accepted (28ms, 632KB)
#08: Accepted (28ms, 632KB)
#09: Accepted (28ms, 632KB)
#10: Accepted (12ms, 632KB)
Accepted / 100 / 398ms / 632KB