Luogu P1282 多米诺骨牌

 P1282 多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
6 1
1 5
1 3
1 2

输出样例#1： 

1

 

 

　　这是一道背包题。。

　　经过一个月的培训，我终于背包题都不会做了。

　　这道题几天做出来你信？

 

　　问差最小时，旋转次数最少是多少。那么我们就把每个差所需要最小旋转次数给搞出来。

　　dp[i][j] 表示 前i个牌，差值为j时，所需要的最小旋转次数。

　　转移方程: dp[i][j] = min(dp[i-1][j+dis], dp[i-1][j-dis]+1)

　　这里的dis就是s1[i] - s2[i]。

　　

　　由于数组的下标不能为负数，所以数组第二维用了个小技巧。具体请看程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n, s1[1005], s2[1005];
int dp[1005][10050];

const int N = 5000;

int minn(int a, int b)
{
    return ((a < b) ? a : b);
}

int main()
{
    int dis, ans;
    
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &s1[i], &s2[i]);
    }
    
    //设置dp为最大值。
    for(int i=0; i<=1000; i++)
        for(int j=0; j<=10005; j++)
            dp[i][j] = 1000;
    
    //0+N就相当于0
    dp[0][0+N] = 0;
    
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=-5000; j<=5000; j++)
        {
            dis = s1[i] - s2[i];
            dp[i][j+N] = minn(dp[i-1][j+dis+N], dp[i-1][j-dis+N]+1);
        }
    }
    
    for(int i=0; i<= 5000; i++)
    {
        ans = minn(dp[n][-i+N], dp[n][i+N]);
        if(ans < 1000)
        {
            printf("%d", ans);
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}