Luogu P1031 均分纸牌(贪心)

 P1031 均分纸牌

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

①9②8③17④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输入文件名。文件格式：

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

 

输出格式：

 

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4
9 8 17 6

输出样例#1：

3

说明

noip2002提高组

 

 

　　这是一道很简单的贪心题。

　　i表示第i个牌堆，每次都保证i牌堆是等于平均纸牌

　　因为如果这堆牌少，那么肯定要从别的牌堆借(可以让下一堆牌暂时负数)，

　　这堆牌多，肯定要扔去别的牌堆。

　　那么我们当前只考虑该牌堆的牌是否等于平均纸牌(贪心)

　　如果多余，就扔去下一个牌堆，如果少就从下一个牌堆借(下一个牌堆表示mdzz)。

　　这样弄下去，保证了1到n-1的牌堆是等于平均牌数，那么第n堆牌也等于平均牌数。

　　

　　

#include <cstdio>

int main()
{
    int n, a[105], sum, ans;
    sum = ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)    //第i堆牌，从1开始到n
    {
        scanf("%d", a+i);
        sum += a[i];        
    }
    
    sum /= n;                //计算平均牌数
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(a[i] != sum)        //如果不等于
        {
            if(a[i] > sum)    //大于就扔多于的
            {
                a[i+1] += a[i] - sum;    //重置下一个牌堆数量
                a[i] = sum;
                ans++;    //次数+1
            }
            else            //小于就拿少于的
            {
                a[i+1] -=  sum - a[i];    //重置下一个牌堆数量
                a[i] = sum;
                ans++;
            }
        }
    }
    
    printf("%d", ans);
    return 0;
}