算法第二章实践报告
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实践题目名称
7-1 maximum number in a unimodal array
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问题描述
从大小为n的数组中找出最大值（单调递增再递减），由于题目要求时间复杂度为O(log n)，所以为分治法。
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算法描述
本题的时间复杂度为O(log n)，采用二分搜索方式对数组不断地二分
若a[mid]大于相邻的两个数，则说明a[mid]就是我们要找的数（因为单峰值函数）
若a[mid]<a[mid-1],则说明峰值在mid的左边，需要缩小范围向mid左边二分
若a[mid]>a[mid+1],则说明峰值在mid的右边，需要缩小范围向mid右边二分
直到找到正确的mid为止
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算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度：每执行一次算法的while循环，带搜索的数组大小就减少一半，因此，在最坏的情况下，while循环被执行了O（logn）次。循环体内运算时间O（1），因此整个算法在最坏情况下的计算时间复杂度为O（logn）。
空间复杂度：该算法并没借助辅助空间，只是对大小为n的数组进行操作，所以为O（1）。
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心得体会
本次算法上机课，由二人小组共同完成，对两个人帮助都很大，会做题不一定会讲题，真正把题能给他人讲清楚才是真正的懂了。同时，让我们对分治法有了更深刻的认识，意识到了使用它大大减少的时间复杂度，但在做2，3题时仍然面临不少困难，希望以后可以进步。
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分治法的个人体会和思考
分治法的基本思想就是将一个问题规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题规模相同且，互相独立且与原问题相同。总之，通过本次学习，我意识到很多题用到二分搜索会大大减少复杂度，也更为便捷，希望自己今后可以对二分搜索更为熟练。
