虚树小结

前言

其实很久以前就学过了，做完两个题后巨大的码量让juruo滚回去复习\(NOIP\)知识点

再过三个月就要省选了，来复习一下

作用

说到底，虚树就是单独拉出来几个点建个树优化树形动规

理解

我们按dfs序排序，这里就为了简化操作
建树时堆到栈里建，由于dfs序排列，\(a_i\)与栈顶的\(lca\)不可能是\(a_i\)
所有有两种情况：
1.\(lca\)为栈顶，直接忽略
2.栈顶与\(a_i\)分别位于\(lca\)的两棵子树，此时我们应该结束栈顶的子树遍历了
\(~~~\)因为\(a_i\)>栈顶，栈顶这棵子树的结点再也不会来了，所以我们考虑把这个结点弹出来
\(~~~\)但是我们把栈顶弹出前，总得把它跟父节点连起来吧，它的父节点除能是\(lca\)外，还能是栈顶下面这个节点
\(~~~\)如下图，两种情况
\(~~~~~~1.lca\)为栈顶的父节点时，如\(lca1\)
\(~~~~~~2.tp-1\)为栈顶的父节点时，如\(lca2\)

sort(a+1,a+1+k,cmp);
sta[tp]=1;
for(int i=1;i<=k;++i){
    int lca=LCA(a[i],sta[tp]);
    while(dep[sta[tp]]>dep[lca]){
        if(dep[sta[tp-1]]<dep[lca]){
            add(lca,sta[tp]);
            sta[tp]=lca;
        }else{
            add(sta[tp-1],sta[tp]);
            tp--;
        }
    }
    if(sta[tp]!=a[i])
        sta[++tp]=a[i];
}
while(tp>1){
    add(sta[tp-1],sta[tp]);
    tp--;
}