P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡

题目

P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡

做法

每种颜色恰好一条边，有点难处理啊

根据套路，数据范围这么小，容斥一下所有的情况就可以了

对每种颜色进行状压，表这次只能选这些颜色，做\(n-1\)的时候会加上多余的东西，就减去\(n-2......\)

剩下的交给矩阵树，这题有模数，高斯消元的时候逆元

My complete code

#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn=19;
const LL p=1e9+7;
inline LL Read(){
	LL x(0),f(1); char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-')f=-1; c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	    x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
LL n,ans;
LL m[maxn],size[1<<maxn];
LL D[maxn][maxn],eu[maxn][maxn*maxn],ev[maxn][maxn*maxn];
inline LL Pow(LL base,LL b){
	LL ret(1);
	while(b){
		if(b&1)
		    ret=(ret*base)%p;
		base=base*base%p;
		b>>=1;
	}
	return ret;
}
inline LL Solve(){
	LL N=n-1,tr=0;
	for(LL i=1;i<=N;++i){
		LL mx=i;
		for(LL j=i+1;j<=N;++j)
		    if(D[mx][i]<D[j][i])
		        mx=j;
		if(D[mx][i]==0)
		    return 0;
		if(mx!=i){
			tr^=1;
			swap(D[mx],D[i]);
		}
		for(LL j=i+1;j<=N;++j){
			LL tmp=D[j][i]*Pow(D[i][i],p-2)%p;
			for(LL k=i;k<=N;++k)
			    D[j][k]=(D[j][k]-tmp*D[i][k]%p+p)%p;
		}
	}
	LL ret(1);
	for(LL i=1;i<=N;++i)
	    ret=(ret*D[i][i])%p;
	if(tr)
	    ret=p-ret;
	return ret;
}
int main(){
	n=Read();
	for(LL i=1;i<n;++i){
		m[i]=Read();
		for(LL j=1;j<=m[i];++j)
		    eu[i][j]=Read(),ev[i][j]=Read();
	}
	LL Up=1<<(n-1);
	for(LL i=1;i<Up;++i)
	    size[i]=size[i>>1]+(i&1);
	for(LL i=1;i<Up;++i){
		memset(D,0,sizeof(D));
		for(LL j=1,bit=i;bit;bit>>=1,++j){
			if((bit&1)==0)
			    continue;
			for(LL k=1;k<=m[j];++k){
				LL u(eu[j][k]),v(ev[j][k]);
				++D[u][u],++D[v][v],
				D[u][v]=(D[u][v]+p-1)%p,D[v][u]=(D[v][u]+p-1)%p;
			}
		}
		ans=(ans+(( ((n-1-size[i])&1)==0)?Solve():-Solve())+p)%p;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}