P1447 [NOI2010]能量采集
显然，我们要求\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{i=1}^m 2*(gcd(i,j)-1)+1=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{i=1}^m 2*gcd(i,j)-1\)
不懂的话看这张图慢慢理解吧
解法一
容斥原理
设函数\(f(x)\)为\(gcd(i,j)=x\)的对数个数
设函数\(g(x)\)为有公因数x的\((i,j)\)对数个数(i,j)的个数，则\(g(x)=(n/x)*(m/x)\)
而我们要求的是实际上是\(f(x)\)，而\(g(x)\)其中有一些\(gcd(i,j)=kd\)，对于这些，我们要减掉
于是最终\(f(x)=(n/x)*(m/x)-\sum\limits_{2x<=ix<=min(n,m)}f(i*x)\)
