20240906 模拟赛总结

期望：100+70+4=174

实际：100+70+4=174

T1

梦熊 13 连测的原题，刚好前几天订正过。。也就给我狗运到了，，

观察性质发现，如果两个点所在直线与坐标轴的夹角越接近 \(45^{\circ}\) 就越优，转化为找到横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值的差的最小值的两个点，可以坐标轴旋转，不过可以用更方便的拆绝对值计算，对 \(x_i-y_i,x_i+y_i\) 分别排序计算即可。

这题打梦熊的时候只有 80 分，感觉还是很思维的，这类题还要多加训练。

T2

这题见过，不过没有当时就剩这题感觉比较难没有订正。。。这下不得不补一下这道题了。

k 肯定是要枚举的，不然没法算。

性质：满足条件 2 的方阵，可以用两个长度为 k 的数组表示。

条件 1 有个 m 很烦，考虑把他整体减掉，条件 3 的 n 也要减掉对应的 km。

然后就是重要的组合数学部分了！相当于要求在两个数组中填入和不超过 n - km 的数的方案数，注意掉两个数组是对称的，有的东西重了要容斥掉。数学功底差，所以这里的 n^2 做法我想+调花了相当久的时间，在比赛上相当不划算啊（cjw 同学就能在不到 1 小时的时间内思考完毕并且写出了正解。。）。

n^2 做法再往下就没来得及想了，在学了。

T3

部分分一个都想不到，也没时间了，只有 4 分。佩服 lzh 大神写了 40 分！！！

额正解 cdq 套 dp？有点太超前了。

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总结：组合数学还得练，基本的组合模型不熟悉。