求幂级数展开的部分和(C语言)

习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分)

 

已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

 

输出样例:

3.3201

分析：该题理解并不难，但我在做题过程中因为定义了一个：s = pow(x, i) * 1.0 / m，并在循环条件中用s与0.0001比较，而出错了，换成pow(x, i) * 1.0 / m比较则结果正确。

C语言代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
    double x, i, m = 1, sum = 1;
    scanf("%lf", &x);
    for(i = 1; pow(x, i) * 1.0 / m > 0.00001; i++){
        m *= i;
        sum += pow(x, i) * 1.0 / m;
    }
    printf("%.4f", sum);
    return 0;
}