COGS-2049 疯狂动物城

Description

你意外来到了一个未知的星球， 这里是一个动物乌托邦， 生活着一群拥有非凡智力的动物.
你遇到了一个叫做尼克的狐狸， 他准备给他的 GF 过生日 。
他将制作一个巨大的多层蛋糕， 他已经有了一些圆柱形的单层蛋糕， 可以把这些蛋糕拼 装起来。 遗憾的是， 由于一些限制， 这些单层蛋糕并不能被全部利用， 你只能选出一部分来 制作多层蛋糕：

• 1.物理学要求： 为了稳定和美观， 半径大的蛋糕必须在放在半径小的蛋糕下面。
• 2.Mr.Big 的钦定要求： 编号小的蛋糕必须放在编号大的蛋糕下面。

作为交换， 他将向你介绍黑社会老大 Mr.Big, Mr.Big 会告诉你一些黑科技， 这也许是 击败人工智能的关键。
你需要帮他制定一个使多层蛋糕总体积最大的方案， 并计算出最大蛋糕的总体积。
注意： 两个半径相同的蛋糕不能放在一起。

Input

第一行一个整数 n,
接下来 n 行,第 i+1 行两个整数 R,H 分别表示编号为 i 的蛋糕的半径和高度。

Output

只有一行一个整数， 为最大总体积， 你需要精确到整数位。

Sample Input

5
10 7
12 1
1 4
9 7
1 1

Sample Output

3983.54

 

二维偏序稞题，首先按读入顺序更新线段树，以蛋糕半径为下标，以当前此半径为低的最优体积为线段树的值。最终答案为线段树中的最大值。

看到一份优秀的代码，写得比某蒟蒻好得多，发出来供大家参考。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#define ls (x << 1)
#define rs (x << 1 | 1)
#define mid ((l + r) >> 1)
#define L 100010
#define LL long long
const double pi = 3.14159265358979323846;
using namespace std;
 
inline int gi() {
char cj = getchar();
int ans = 0, f = 1;
while (cj < '0' || cj > '9') {
if (cj == '-') f = -1;cj = getchar();
}
while (cj >= '0' && cj <= '9') ans = ans * 10 + cj - '0', cj = getchar();
return f * ans;
}
 
int n, R, r[L], h[L];
LL v[L], tr[L << 3], ans;
 
inline LL query(int x, int l, int r, int a, int b) {
if (a <= l && b >= r) return tr[x];
if (b < l || a > r) return 0;
if (b <= mid) return query(ls, l, mid, a, b);
else if (a > mid) return query(rs, mid + 1, r, a, b);
else return max(query(ls, l, mid, a, mid), query(rs, mid + 1, r, mid + 1, b));
}
 
inline void update(int x, int l, int r, int a, LL w) {
if (l == r) {tr[x] = max(w, tr[x]); return ;}
if (a <= mid) update(ls, l, mid, a, w);
else if (a > mid) update(rs, mid + 1, r, a, w);
tr[x] = max(tr[ls], tr[rs]);
}
 
int main() {
//freopen ("zootopia.in","r",stdin);
//freopen ("zootopia.out","w",stdout);
n = gi();
for (int i = 1; i <= n; ++i) r[i] = gi(), h[i] = gi(), R = max(R, r[i]);
R++;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
LL maxx = query(1, 0, R, r[i] + 1, R);
v[r[i]] = max(v[r[i]], maxx + h[i] * r[i] * r[i]);
update(1, 0, R, r[i], v[r[i]]);
}
ans = query(1, 0, R, 0, R);
printf("%.2lf\n", ans * pi);
return 0; }