第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B 组
第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛
C/C++ 大学 B 组
【考生须知】
考试开始后,选手首先下载题目,并使用考场现场公布的解压密码解压试
题。
考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案,被浏览的
答案允许拷贝。时间截止后,将无法继续提交或浏览答案。
对同一题目,选手可多次提交答案,以最后一次提交的答案为准。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它
方式提交的答案无效。
试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。
结果填空题:要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要
求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可,不要书写多余的内容。
程序设计题:要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。
考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意:在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的,不能只对试卷中给定的数据有效。
对于编程题目,要求选手给出的解答完全符合 GNU C/C++ 标准,不能使
用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的 API。
代码中允许使用 STL 类库。
注意: main 函数结束必须返回 0。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>,不能通
过工程设置而省略常用头文件。
所有源码必须在同一文件中。调试通过后,拷贝提交。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
第十四届蓝桥杯大赛软件赛省赛
试题 A: 日期统计
本题总分:5 分
【问题描述】
小蓝现在有一个长度为 100 的数组,数组中的每个元素的值都在 0 到 9 的
范围之内。数组中的元素从左至右如下所示:
5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9 5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2
7 0 5 8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4 6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1
0 0 9 4 8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3
现在他想要从这个数组中寻找一些满足以下条件的子序列:
1. 子序列的长度为 8;
2. 这个子序列可以按照下标顺序组成一个 yyyymmdd 格式的日期,并且
要求这个日期是 2023 年中的某一天的日期,例如 20230902,20231223。
yyyy 表示年份,mm 表示月份,dd 表示天数,当月份或者天数的长度只
有一位时需要一个前导零补充。
请你帮小蓝计算下按上述条件一共能找到多少个不同 的 2023 年的日期。
对于相同的日期你只需要统计一次即可。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 01 串的熵
本题总分:5 分
【问题描述】
![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2913473/202304/2913473-20230409202628455-892428703.png)
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
试题 C: 冶炼金属
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:10 分
【问题描述】
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个
炉子有一个称作转换率的属性 V,V 是一个正整数,这意味着消耗 V 个普通金
属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X,当普通金属 O 的数目不足 V 时,无法
继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录,每条记录中包含两个整数 A 和 B,这表示本次
投入了 A 个普通金属 O,最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立
的,这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录,请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是
多少,题目保证评测数据不存在无解的情况。
【输入格式】
第一行一个整数 N,表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行,每行两个整数 A、B,含义如题目所述。
【输出格式】
输出两个整数,分别表示 V 可能的最小值和最大值,中间用空格分开。
【样例输入】
3
75 3
53 2
59 2
【样例输出】
20 25
【样例说明】
![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2913473/202304/2913473-20230409202721515-20861305.png)
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 102。
对于 60% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 103。
对于 100% 的评测用例,1 ≤ N ≤ 104,1 ≤ B ≤ A ≤ 109。
试题 D: 飞机降落
时间限制: 2.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:10 分
【问题描述】
N 架飞机准备降落到某个只有一条跑道的机场。其中第 i 架飞机在 Ti 时刻
到达机场上空,到达时它的剩余油料还可以继续盘旋 Di 个单位时间,即它最早
可以于 Ti 时刻开始降落,最晚可以于 Ti + Di 时刻开始降落。降落过程需要 Li
个单位时间。
一架飞机降落完毕时,另一架飞机可以立即在同一时刻开始降落,但是不
能在前一架飞机完成降落前开始降落。
请你判断 N 架飞机是否可以全部安全降落。
【输入格式】
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数 T,代表测试数据的组数。
对于每组数据,第一行包含一个整数 N。
以下 N 行,每行包含三个整数:Ti,Di 和 Li。
【输出格式】
对于每组数据,输出 YES 或者 NO,代表是否可以全部安全降落。
【样例输入】
2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20
【样例输出】
YES
NO
【样例说明】
对于第一组数据,可以安排第 3 架飞机于 0 时刻开始降落,20 时刻完成降
落。安排第 2 架飞机于 20 时刻开始降落,30 时刻完成降落。安排第 1 架飞机
于 30 时刻开始降落,40 时刻完成降落。
对于第二组数据,无论如何安排,都会有飞机不能及时降落。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据,N ≤ 2。
对于 100% 的数据,1 ≤ T ≤ 10,1 ≤ N ≤ 10,0 ≤ Ti , Di , Li ≤ 105。
试题 E: 接龙数列
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:15 分
【问题描述】
对于一个长度为 K 的整数数列:A1, A2, . . . , AK,我们称之为接龙数列当且
仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字 (2 ≤ i ≤ K)。
例如 12, 23, 35, 56, 61, 11 是接龙数列;12, 23, 34, 56 不是接龙数列,因为 56
的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。
现在给定一个长度为 N 的数列 A1, A2, . . . , AN,请你计算最少从中删除多少
个数,可以使剩下的序列是接龙序列?
【输入格式】
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1, A2, . . . , AN。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
5
11 121 22 12 2023
【样例输出】
1
【样例说明】
删除 22,剩余 11, 121, 12, 2023 是接龙数列。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,1 ≤ N ≤ 20。
对于 50% 的数据,1 ≤ N ≤ 10000。
对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 105,1 ≤ Ai ≤ 109。所有 Ai 保证不包含前导 0。
试题 F: 岛屿个数
时间限制: 2.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:15 分
【问题描述】
小蓝得到了一副大小为 M × N 的格子地图,可以将其视作一个只包含字符
‘0’(代表海水)和 ‘1’(代表陆地)的二维数组,地图之外可以视作全部是海水,
每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的 ‘1’ 相连接而形成。
在岛屿 A 所占据的格子中,如果可以从中选出 k 个不同的格子,使得
他们的坐标能够组成一个这样的排列:(x0, y0),(x1, y1), . . . ,(xk−1, yk−1),其中
(x(i+1)%k , y(i+1)%k) 是由 (xi , yi) 通过上/下/左/右移动一次得来的 (0 ≤ i ≤ k − 1),
此时这 k 个格子就构成了一个 “环”。如果另一个岛屿 B 所占据的格子全部位于
这个 “环” 内部,此时我们将岛屿 B 视作是岛屿 A 的子岛屿。若 B 是 A 的子
岛屿,C 又是 B 的子岛屿,那 C 也是 A 的子岛屿。
请问这个地图上共有多少个岛屿?在进行统计时不需要统计子岛屿的数目。
【输入格式】
第一行一个整数 T,表示有 T 组测试数据。
接下来输入 T 组数据。对于每组数据,第一行包含两个用空格分隔的整数
M、N 表示地图大小;接下来输入 M 行,每行包含 N 个字符,字符只可能是
‘0’ 或 ‘1’。
【输出格式】
对于每组数据,输出一行,包含一个整数表示答案。
【样例输入】
2
5 5
01111
11001
10101
10001
11111
5 6
111111
100001
010101
100001
111111
【样例输出】
1
3
【样例说明】
对于第一组数据,包含两个岛屿,下面用不同的数字进行了区分:
01111
11001
10201
10001
11111
岛屿 2 在岛屿 1 的 “环” 内部,所以岛屿 2 是岛屿 1 的子岛屿,答案为 1。
对于第二组数据,包含三个岛屿,下面用不同的数字进行了区分:
111111
100001
020301
100001
111111
注意岛屿 3 并不是岛屿 1 或者岛屿 2 的子岛屿,因为岛屿 1 和岛屿 2 中均没有
“环”。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例,1 ≤ M, N ≤ 10。
对于 100% 的评测用例,1 ≤ T ≤ 10,1 ≤ M, N ≤ 50。
试题 G: 子串简写
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:20 分
【问题描述】
程序猿圈子里正在流行一种很新的简写方法:对于一个字符串,只保留首
尾字符,将首尾字符之间的所有字符用这部分的长度代替。例如 internation
alization 简写成 i18n,Kubernetes (注意连字符不是字符串的一部分)简
写成 K8s, Lanqiao 简写成 L5o 等。
在本题中,我们规定长度大于等于 K 的字符串都可以采用这种简写方法
(长度小于 K 的字符串不配使用这种简写)。
给定一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2,请你计算 S 有多少个以 c1 开头
c2 结尾的子串可以采用这种简写?
【输入格式】
第一行包含一个整数 K。
第二行包含一个字符串 S 和两个字符 c1 和 c2。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【样例输入】
4
abababdb a b
【样例输出】
6
【样例说明】
符合条件的子串如下所示,中括号内是该子串:
[abab]abdb
[ababab]db
[abababdb]
ab[abab]db
ab[ababdb]
abab[abdb]
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,2 ≤ K ≤ |S | ≤ 10000。
对于 100% 的数据,2 ≤ K ≤ |S | ≤ 5 × 105。S 只包含小写字母。c1 和 c2 都
是小写字母。
|S | 代表字符串 S 的长度。
试题 H: 整数删除
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:20 分
【问题描述】
给定一个长度为 N 的整数数列:A1, A2, . . . , AN。你要重复以下操作 K 次:
每次选择数列中最小的整数(如果最小值不止一个,选择最靠前的),将其
删除。并把与它相邻的整数加上被删除的数值。
输出 K 次操作后的序列。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 K。
第二行包含 N 个整数,A1, A2, A3, . . . , AN。
【输出格式】
输出 N − K 个整数,中间用一个空格隔开,代表 K 次操作后的序列。
【样例输入】
5 3
1 4 2 8 7
【样例输出】
17 7
【样例说明】
数列变化如下,中括号里的数是当次操作中被选择的数:
[1] 4 2 8 7
5 [2] 8 7
[7] 10 7
17 7
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,1 ≤ K < N ≤ 10000。
对于 100% 的数据,1 ≤ K < N ≤ 5 × 105,0 ≤ Ai ≤ 108。
试题 I: 景区导游
时间限制: 5.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:25 分
【问题描述】
某景区一共有 N 个景点,编号 1 到 N。景点之间共有 N − 1 条双向的摆
渡车线路相连,形成一棵树状结构。在景点之间往返只能通过这些摆渡车进行,
需要花费一定的时间。
小明是这个景区的资深导游,他每天都要按固定顺序带客人游览其中 K 个
景点:A1, A2, . . . , AK。今天由于时间原因,小明决定跳过其中一个景点,只带游
客按顺序游览其中 K − 1 个景点。具体来说,如果小明选择跳过 Ai,那么他会
按顺序带游客游览 A1, A2, . . . , Ai−1, Ai+1, . . . , AK, (1 ≤ i ≤ K)。
请你对任意一个 Ai,计算如果跳过这个景点,小明需要花费多少时间在景
点之间的摆渡车上?
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 N 和 K。
以下 N − 1 行,每行包含 3 个整数 u, v 和 t,代表景点 u 和 v 之间有摆渡
车线路,花费 t 个单位时间。
最后一行包含 K 个整数 A1, A2, . . . , AK 代表原定游览线路。
【输出格式】
输出 K 个整数,其中第 i 个代表跳过 Ai 之后,花费在摆渡车上的时间。
【样例输入】
6 4
1 2 1
1 3 1
3 4 2
3 5 2
4 6 3
2 6 5 1
【样例输出】
10 7 13 14
【样例说明】
原路线是 2 → 6 → 5 → 1。
当跳过 2 时,路线是 6 → 5 → 1,其中 6 → 5 花费时间 3 + 2 + 2 = 7,
5 → 1 花费时间 2 + 1 = 3,总时间花费 10。
当跳过 6 时,路线是 2 → 5 → 1,其中 2 → 5 花费时间 1 + 1 + 2 = 4,
5 → 1 花费时间 2 + 1 = 3,总时间花费 7。
当跳过 5 时,路线是 2 → 6 → 1,其中 2 → 6 花费时间 1 + 1 + 2 + 3 = 7,
6 → 1 花费时间 3 + 2 + 1 = 6,总时间花费 13。
当跳过 1 时,路线时 2 → 6 → 5,其中 2 → 6 花费时间 1 + 1 + 2 + 3 = 7,
6 → 5 花费时间 3 + 2 + 2 = 7,总时间花费 14。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,2 ≤ K ≤ N ≤ 102。
对于 40% 的数据,2 ≤ K ≤ N ≤ 104。
对于 100% 的数据,2 ≤ K ≤ N ≤ 105,1 ≤ u, v, Ai ≤ N,1 ≤ t ≤ 105。保证
Ai 两两不同。
试题 J: 砍树
时间限制: 1.0s
内存限制: 256.0MB
本题总分:25 分
【问题描述】
给定一棵由 n 个结点组成的树以及 m 个不重复的无序数对 (a1, b1), (a2, b2),
. . . , (am, bm),其中 ai 互不相同,bi 互不相同,ai , bj(1 ≤ i, j ≤ m)。
小明想知道是否能够选择一条树上的边砍断,使得对于每个 (ai , bi) 满足 ai
和 bi 不连通,如果可以则输出应该断掉的边的编号(编号按输入顺序从 1 开
始),否则输出 -1。
【输入格式】
输入共 n + m 行,第一行为两个正整数 n,m。
后面 n − 1 行,每行两个正整数 xi,yi 表示第 i 条边的两个端点。
后面 m 行,每行两个正整数 ai,bi。
【输出格式】
一行一个整数,表示答案,如有多个答案,输出编号最大的一个。
【样例输入】
6 2
1 2
2 3
4 3
2 5
6 5
3 6
4 5
【样例输出】
4
【样例说明】
断开第 2 条边后形成两个连通块:{3, 4},{1, 2, 5, 6},满足 3 和 6 不连通,4
和 5 不连通。
断开第 4 条边后形成两个连通块:{1, 2, 3, 4},{5, 6},同样满足 3 和 6 不连
通,4 和 5 不连通。
4 编号更大,因此答案为 4。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据,保证 1 < n ≤ 1000。
对于 100% 的数据,保证 1 < n ≤ 105,1 ≤ m ≤ 2 n。