KMP算法

1.应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：

1)有一个字符串 str1= ""算算法 算法你算 算法你算法你算你好""，和一个子串 str2="算法你算"

2)现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

2.暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到 i 位置，子串str2匹配到 j 位置，则有:

1)如果当前字符匹配成功（即str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符

2)如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。

3)用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)

3.暴力匹配算法实现

package com.yt.kmp;

public class ViolenceMatch {

	public static void main(String[] args) {
		//测试暴力匹配算法
		String str1 = "算算法 算法你算 算法你算法你算你好";
		String str2 = "算法你算";
		int index = violenceMatch(str1, str2);
		System.out.println("index=" + index);

	}

	// 暴力匹配算法实现
	public static int violenceMatch(String str1, String str2){
		char[] s1 = str1.toCharArray();
		char[] s2 = str2.toCharArray();
		
		int s1Len = s1.length;
		int s2Len = s2.length;
		
		int i = 0;//i索引指向s1
		int j = 0;//j索引指向s2
		
		while(i<s1Len && j <s2Len){//保证匹配时，不越界
			if (s1[i]==s2[j]) {
				//匹配成功
				i++;
				j++;
			} else {
				//如果不匹配，令i=i-(j-1),j=0
				i = i - (j-1);
				j = 0;
			}
		}
		
		//判断是否匹配成功
		if (j==s2Len) {
			return i-j;
		} else {
			return -1;
		}
		
	}

}

4.KMP算法介绍

1)KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法

2)Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法.

3)KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间

详细图解：https://www.cnblogs.com/zzuuoo666/p/9028287.html

难点

1. 先得到子串的部分匹配表
2. 使用部分匹配表完成KMP匹配

5.KMP代码实现

package com.yt.kmp;

import java.util.Arrays;

public interface KMPAlgorithm {
	public static void main(String[] args) {
		// 测试暴力匹配算法
		String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
		String str2 = "ABCDABD";
//		String str2 = "BBC";
		
		int[] next = kmpNext("ABCDABD");
		System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
		
		int index = kmpSearch(str1, str2, next);
		System.out.println("index=" + index);

	}
	
	//写出kmp搜索算法
	/**
	 * 
	 * @param str1 原字符串
	 * @param str2 子串
	 * @param next 部分匹配表，子串对应的部分匹配表
	 * @return 如果是-1表示没有找到匹配值，否则返回第一个匹配的位置
	 */
	public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next){
		
		// 遍历
		for(int i=0, j=0; i<str1.length();i++){
			
			//需要考虑str1.charAt(i)！=str2.charAt(j)
			//kmp算法的核心
			while(j>0 && str1.charAt(i)!=str2.charAt(j)){
				j = next[j-1];//难点
			}
			
			if (str1.charAt(i)==str2.charAt(j)) {
				j++;
			}
			
			if (j==str2.length()) {
				return i-j+1;
			}
		}
		return -1;
	}
	
	//获取一个字符串（子串）部分匹配值表
	public static int[] kmpNext(String dest){
		//创建一个next数组保存部分匹配值
		int[] next = new int[dest.length()];
		next[0] = 0;//如果字符串的长度为1，则部分匹配值就是0
		for(int i=1, j=0; i<dest.length(); i++){//注意i是从1开始的
			//当dest.charAt(i)!=dest.charAt(j),需要从next[j-1]获取新的j
			//直到我们发现dest.charAt(i)==dest.charAt(j)成立才退出
			//这是kmp算法的核心
			while(j>0 && dest.charAt(i)!=dest.charAt(j)){
				j = next[j-1];
			}
			//dest.charAt(i)==dest.charAt(j)成立时，满足部分匹配值j就+1
			if (dest.charAt(i)==dest.charAt(j)) {
				j++;
			}
			next[i] = j;//不好理解
		}
		return next;
	}	
}