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线段树合并简单题,贪心神题! 题意简述:给定一棵树,每个点有权值$w_i$,要求你选择一个最大的点集(不要求联通),使得若$u是v的祖先$,则$w_u \leq w_v$. \(n \leq 1e5,w_i \leq 1e9\) 考虑设$dp_{u,i}$为以$u$为根的子树内,最大值为i能选的最大 阅读全文
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题意简述: 给定一张$n$个点$m$条边的无向图,每个点上面有颜色$c_i$,求把每个点割掉后,图中会有多少对颜色相同且不连通的点对. \(n,m,c_i \leq 5e5\) 时隔一年口胡一下这道题,也不知道有没有假掉 由题面可以看出和联通性相关,考虑建一颗圆方树,设$cnt_{u,co}$为$u 阅读全文
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$border$理论学习笔记 本文参考自金策大神的[字符串算法选讲] \(command\)_$block$大神的$blog$border理论小记 大概会简要介绍和证明以下各个$Lemma$和证明,然后做几道例题 \(Lemma1\) 若$p$和$q$是字符串$s$的$period$(以下简称$pe 阅读全文
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友情提示: 本文仅是本菜鸡用来自我们复习$Trie$图的,也许并不适合作为初学者的学习笔记. 什么是Trie图? $\quad$这里称之为Trie图而非$AC$自动机是因为本菜鸡认为,这更像是一个每个点有$\Sigma$条转移边的$Trie$,而非自动机.因为大多数时候我们并不关心其接受什么状态.由 阅读全文
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[JSOI2018]列队 一眼题,在可持久化线段树上二分即可.(注意可以直接在线段树上面二分,复杂度是$O(nlogn)$) [JSOI2018]机器人 神仙(性质)题,首先我们来找一下如果没有障碍的方案有多少 (以下性质我基本都不会证) \(lemma1:\) 每个对角线上的点选的方向都相同.具体 阅读全文
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题目链接:P5772 [JSOI2016]位运算 本文参考自神$Itst$的题解 题意简述:给定一个二进制位$01$字符串$R$,它是由一个字符串循环$k$遍得到的,你要选$n$个互不相同数$\in[0,R-1]$,使得异或和为$0$.求有多少方案,对$1e9 + 7$取模 \(|S| \leq 5 阅读全文
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先给出公式吧 $Max(S) = \sum_{T \subseteq S} (-1)^{|T| - 1} Min(T)$ 特别地对于两边同时取期望.并因为期望的线性性,有: $E(Max(S)) = \sum_{T \subseteq S} (-1)^{|T| - 1} E(Min(T))$ ### 阅读全文
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题目链接 题意:给定1个长度为n的数组,你要找出两个不均为空的集合,使得它们异或和相等,求方案数,对998244353取模 一个经典套路题?(也许) 一下|S|表示S二进制下1的个数 因为每个集合S,贡献为$2^{|S|}$,所以考虑设第i个元素的生成函数$F_i(x)$为$1 + 2x^{a_i} 阅读全文
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主体内容分成三块 杜教筛(复习) min_25筛(重点) powerful number(重点) 不排除咕咕咕的可能 就不按顺序来了吧 powerful number理论 考虑我们要求$\Sigma_{i = 1}^n f_i$,$n \leq 1e13$. 其中f为积性函数 我们考虑找一个函数g( 阅读全文
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本文参考自 NOI2016国家集训队论文:网络流i的一些建模方法.作者:东营胜利第一中学 姜志豪 1.最小割模型 引用论文的话,最小割常常用来解决收益冲突的情况下,最大\小化收益 最经典的是最大权闭合子图了吧.过于经典便不再赘述. 一个切入点,从两点关系入手开始分析. 我们可以分别B~S,B~T,A 阅读全文