BZOJ1014 [JSOI2008]火星人
Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
1
0
2
1
HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。
题解
用平衡树维护字符串hash，查询时二分。
不自然溢出的话在bzoj上会爆。
代码：
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
inline int readInt() {
int ans = 0, c;
while (!isdigit(c = getchar()));
do ans = ans * 10 + c - '0';
while (isdigit(c = getchar()));
return ans;
}
const int base = 31;
const int N = 100050;
int pbase[N];
inline int getHash(int h1, int h2, int l2) {
return h1 * pbase[l2] + h2;
}
struct Splay{
int son[N][2], fa[N];
int v[N], len[N], hash[N];
int root, cnt;
inline void upd(int x) {
int lc = son[x][0], rc = son[x][1];
len[x] = len[lc] + len[rc] + 1;
hash[x] = getHash(getHash(hash[lc], v[x], 1), hash[rc], len[rc]);
}
inline int dir(int x) { return son[fa[x]][1] == x; }
inline void rotate(int x) {
int f = fa[x], d = dir(x);
if (son[f][d] = son[x][d ^ 1])
fa[son[f][d]] = f;
if (fa[x] = fa[f])
son[fa[f]][dir(f)] = x;
upd(son[fa[f] = x][d ^ 1] = f);
upd(x);
}
void splay(int x, int p = 0) {
for (; fa[x] != p; rotate(x))
if (fa[fa[x]] != p) rotate(dir(fa[x]) == dir(x) ? fa[x] : x);
if (!p) root = x;
}
void kth(int k, int x = -1) {
if (x == -1) x = root;
int y = fa[x];
while (k != len[son[x][0]]) {
if (k < len[son[x][0]]) {
x = son[x][0];
} else {
k -= len[son[x][0]] + 1;
x = son[x][1];
}
}
splay(x, y);
}
void insert(int k, int w) {
int p = ++cnt;
v[p] = w;
kth(k);
if (!root) {
root = p;
} else {
if (son[p][1] = son[root][1])
fa[son[p][1]] = p;
if (son[p][0] = root)
fa[root] = p;
son[root][1] = 0;
upd(root);
upd(root = p);
}
}
inline void modify(int k, int w) {
kth(k);
v[root] = w;
upd(root);
}
inline int query(int l, int r) {
kth(r + 1);
kth(l - 1, son[root][0]);
return hash[son[son[root][0]][1]];
}
};
Splay T;
int n, m;
char s[N];
bool check(int a, int b, int l) {
return T.query(a, a + l - 1) == T.query(b, b + l - 1);
}
int query(int a, int b) {
int l = 0, r = n - std::max(a, b) - 1;
while (l < r) {
int mid = r + (l - r) / 2;
if (check(a, b, mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
int main() {
pbase[0] = 1;
for (int i = 1; i < N; ++i) pbase[i] = (LL)pbase[i - 1] * base;
scanf("%s", s + 1);
n = strlen(s + 1) + 2;
s[0] = s[n - 1] = 'z' + 1;
for (int i = 0; i < n; ++i) T.insert(std::max(0, i - 1), s[i] - 'a');
scanf("%d", &m);
while (m--) {
int x;
while (!isalpha(*s = getchar()));
if (*s == 'Q') {
printf("%d\n", query(readInt(), readInt()));
} else if (*s == 'R') {
x = readInt();
while (!isalpha(*s = getchar()));
T.modify(x, *s - 'a');
} else {
x = readInt();
while (!isalpha(*s = getchar()));
T.insert(x, *s - 'a');
++n;
}
}
return 0;
}
