摘要：
最近总是见到在有向图上面移棋子的博弈论题，都是如果把有向图换成 DAG 就很 naive 的，核心问题都在于如何处理环，所以来记一记。 Alice 负责走棋子，在 Alice 走之前 Bob 可以封住至多 $K$ 条出边，得分为最终到的棋子的点权，Alice 想让得分大，Bob 想让得分小，对于每个 阅读全文
摘要：
最大匹配 最基本的东西，可以用 dinic 在 $\mathcal{O}(m\sqrt n)$ 的时间内解决。 Hall 定理 判断二分图是否存在完美匹配的定理。 默认左部点数小于等于右部点数，定义 $N(S)$ 为左部点中在 $S$ 中的点相连的右部点的并集，如果 $\forall S,|N(S) 阅读全文
摘要：
前言 好像没什么要说的。 线性筛 用来线性时间内筛质数，也可以求积性函数的值。 每个数会被最小质因子筛掉。 void init(){ for(int i=2;i<=n;++i){ if(!notp[i]) pri[++prs]=i; for(int j=1;j<=prs && i*pri[j]<=n 阅读全文
摘要：
竞赛图是把一个完全图的边定向后得到的有向图，所以也是一个 $n$ 个点 $\binom{n}{2}$ 条边的无自环重边的有向图。 竞赛图有许多优美的性质和定理，并且多半都和强连通分量有关系。 0x01 兰道定理 对于一个出度序列 $s_{1\ldots n}$，它是合法的（存在一个竞赛图出度满足这个 阅读全文