洛谷1053 篝火晚会

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原题链接

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交题记录

20:28 30'
数组开小了我还能说啥。。。还是WA，这lg。。。
20:30 90'
原因是忘记了序列可以反转。
20:49 AC

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题解

首先是有无解的问题。
考虑极端，佳佳每次都可以交换两个人，只是代价大了点。所以只要关系构成环，就一定有解。
这个dfs搞定
dfs顺便计算出可行的序列。这个序列和它反过来的序列都可行（被坑了）。
因为是环，所以断环为链，\(O(n)\)枚举。
两个序列\(1,2,...,n\)和\(s_1,s_2,...,s_n\)最少总代价就是\(\sum_{i=1}^{n}s_i!=i\)。可以一次命令把它们全部归位。
到这里，算法复杂度为\(O(n^2)\)。
再优化一下：\(s_i!=i\)的情况会出现n-1次，相反\(s_i=i\)只出现1次。记一个K数组，表示第i条链s_i=i出现的次数。答案就是\(max(n-k[i])\)
注意序列可以反转。

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Code

// It is made by XZZ
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++)
#define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--)
#define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a])
#define il inline
#define rg register
#define lb(o) (o&-o)
#define vd void
typedef long long ll;
il int gi(){
    rg int x=0,f=1;rg char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
const int maxn=50010;
int a[maxn],b[maxn],s[maxn],tot,n,k[maxn],K[maxn];
il vd dfs(int now,int lst){
    s[++tot]=now;
    if(tot==n)return;
    if(a[now]==lst)dfs(b[now],now);
    else if(b[now]==lst)dfs(a[now],now);
    else {puts("-1");exit(0);}
}
int main(){
    n=gi();
    rep(i,1,n)a[i]=gi(),b[i]=gi();
    dfs(1,a[1]);
    rep(i,1,n)++k[(s[i]-i+n)%n],++K[(s[i]+i+n)%n];
    int ans=1e9;
    rep(i,0,n-1)ans=min(ans,n-max(k[i],K[i]));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}