CF1851E 题解

题意：

炼金术士纳斯蒂亚喜欢混合药剂。
商店总共有 n 种药剂，第 i 型药剂 c_i 元。
所有药剂都只能通过混合其他几种药剂获得。
混合过程中使用的药水会被消耗掉。
此外，没有药剂可以通过一个或多个混合过程从自身获得（无法自己合成自己）。

作为一名经验丰富的炼金术士，纳斯提亚 k 种无限药剂 p1，p2，…，pk，

但是她不知道她下一步应该得到哪一个。

为了决定，她要求你找出，对于每个 1≤i≤n，她需要获得 i 类药剂花费的最少硬币数。

对于第 $i$ 类药剂，将它的原材料向它连一条边。

设 $f_{i}$ 为第 $i$ 类药剂所需最小价钱，容易得到：

$f_{v} = min {\sum_{i f e (u, v) e x s i t} f_{u}, c_{i}}$

无法自己合成自己的条件实际上保证了这个图无环。

然后拓扑排序就行了。

对于无限药剂的处理，将其商店价钱改为 $0$ 即可。

丑陋的代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 200010
#define MAXM 200010
using namespace std;

ll read(){
    char ch=getchar();
    ll s=0, w=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return s*w; 
}

ll n, k;
ll c[MAXN];
ll cnt[MAXN];
ll v[MAXN];
bool vis[MAXN];

queue <ll> q;

struct node{
    ll nxt, to;
}e[MAXM];
ll head[MAXN], tot = 0;

void add_edge(ll u, ll v){
    e[++tot].nxt = head[u];
    e[tot].to = v;
    head[u] = tot;
}

void init(){

    while(!q.empty()){
        q.pop();
    } 

    tot = 0;

    n = read(), k = read();

    for(ll i = 1; i <= 10000 * n; i++){
        if(i == MAXN){
            break;
        }
        e[i].nxt = 0;
        e[i].to = 0;
        head[i] = 0;
        v[i] = 0, c[i] = 0;
        vis[i] = false;
    } 

    for(ll i = 1; i <= n; i++){
        c[i] = read();
    }

    ll p;

    for(ll i = 1; i <= k; i++){
        p = read();
        c[p] = 0;
    }

    ll m, u;

    for(ll i = 1; i <= n; i++){
        m = read();
        if(m == 0){
            v[i] = c[i];
            vis[i] = true;
            q.push(i); 
        }else{
            for(ll j = 1; j <= m; j++){
                u = read();
                add_edge(u, i);
            }
            cnt[i] = m;
        }
    }
}

void work(){

    while(!q.empty()){
        ll u = q.front(), vv;
        q.pop();

        v[u] = min(v[u], c[u]);

        for(ll i = head[u]; i; i = e[i].nxt){
            vv = e[i].to;
            v[vv] += v[u];
            cnt[vv]--;
            if(!vis[vv] && cnt[vv] == 0){
                vis[vv] = true;
                q.push(vv); 
            }
        }
    }
}

int main(){
    ll T = read();

    while(T--){
        init();

        work();

        for(ll i = 1; i <= n; i++){
            cout << min(c[i], v[i]) << " ";
        }

        cout << endl;
    }
    return 0;
}