数论6——费马小定理

假如p是质数，若p不能整除a，则 a^(p-1) ≡1（mod p），若p能整除a，则a^(p-1) ≡0（mod p）。

或者说，若p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

 

 

你看你看你看o(*≧▽≦)ツ，是不是和欧拉定理很像

 

因为欧拉定理是费马小定理的推广，所以欧拉定理也叫费马-欧拉定理（费马：欧拉是坏人（/TДT)/，盗取我的成果，然后加以利用）

 

顺便一提，费马大定理

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。

它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。