DFS——CodeForces740DAlyona and a tree
一、题目回顾
题目链接:Alyona and a tree
Examples
Input
5
2 5 1 4 6
1 7
1 1
3 5
3 6
Output
1 0 1 0 0
Input
5
9 7 8 6 5
1 1
2 1
3 1
4 1
Output
4 3 2 1 0
Note
In the example test case the vertex 1 controls the vertex 3, the vertex 3 controls the vertex 5 (note that is doesn't mean the vertex 1 controls the vertex 5).
题意:对于两个点,如果dis(u,v)<=val(v)且v是u的子孙,则称u掌控v,现在求每个结点掌控点的个数。
二、解题思路
- dfs+二分
dis[x]表示根节点到x节点上的边权和,则x这个节点是被u节点控制的,当且仅当 dis[x]-dis[u]<=a[x],即dis[x]-a[x] <= dis[u]; 而dis这个数组如果在dfs序上,肯定是单调递增的。所以维护一下dfs序、维护一下dis数组。 在处理x的出度的时候找出dis数组中第一个满足dis[x]-a[x]<=dis[u] 的u节点, 则u--->x的路径上的所有点都能够控制x节点,而u节点以上的节点都不能控制x节点。设u节点的dfs序的上一个节点为y,则让ans[y]-,然后在dfs的时候累加答案即可。设当前节点为x,出度节点为y,则ans[x]+=ans[y],当遇到那些ans被减过的节点(即执行过ans[x]–的节点x), 则在算的时候就会把那个不属于它的节点给扣掉。而以上的节点相应的也会受“ans[x]–”的也不会算那些不属于它们的节点了。一开始让ans[x]都等于1,最后再减去1即可。
三、代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 | #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define LL long long #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++) #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--) #define mp make_pair #define pb push_back #define fi first #define se second #define rei(x) scanf("%d",&x) #define rel(x) scanf("%I64d",&x) #define all(x) x.begin(),x.end() typedef pair< int , int > pii; typedef pair<LL,LL> pll; const int MAXN = 2e5+10; const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1}; const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1}; const double pi = acos (-1.0); int n; LL a[MAXN]; LL ans[MAXN],dis[MAXN]; vector <LL> w[MAXN]; vector < int > G[MAXN]; vector < pair<LL, int > > temp; void dfs( int x, int fa) { ans[x] = 1; LL t = dis[x]-a[x]; int pos = lower_bound(all(temp),mp(t,0))-temp.begin(); pos--; if (pos >= 0) ans[temp[pos].se]--; temp.pb(mp(dis[x],x)); int len = G[x].size(); rep1(i,0,len-1) { int y = G[x][i]; if (y==fa) continue ; dis[y] = dis[x] + w[x][i]; dfs(y,x); ans[x] += ans[y]; } temp.pop_back(); } int main() { //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin); rei(n); rep1(i,1,n) rel(a[i]); rep1(i,2,n) { int fa;LL cost; rei(fa);rel(cost); G[fa].pb(i); w[fa].pb(cost); G[i].pb(fa); w[i].pb(cost); } dfs(1,-1); rep1(i,1,n) { printf ( "%I64d" ,ans[i]-1); if (i==n) puts ( "" ); else putchar ( ' ' ); } return 0; } |
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· .NET 9 new features-C#13新的锁类型和语义
· Linux系统下SQL Server数据库镜像配置全流程详解
· 现代计算机视觉入门之:什么是视频
· 你所不知道的 C/C++ 宏知识
· 聊一聊 操作系统蓝屏 c0000102 的故障分析
· DeepSeek V3 两周使用总结
· 回顾我的软件开发经历(1)
· C#使用yield关键字提升迭代性能与效率
· 低成本高可用方案!Linux系统下SQL Server数据库镜像配置全流程详解
· 4. 使用sql查询excel内容