5、给定如表4-9所示的概率模型,求出序列a1a1a3a2a3a1 的实值标签。

由题意可得:字符集{a1,a2,a3} , 其中p(a1)=0.2 ,p(a2)=0.3  ,p(a3)=0.5

我们可以利用公式确定标签所在的上下限。将u(0)初始化为1,将l(0)初始化为0。

该序列的第1个元素为a1,利用更新公式,可得:

l(1) =0+(1-0)Fx(0)=0

u(1) =0+(1-0)Fx(1)=0.2 

因此,序列a1a1的标签所在的区间为[0,0.2);

该序列的第2个元素为a1,利用更新公式,可得:

l(2) =0+(0.2-0)Fx(0)=0

u(2) =0+(0.2-0)Fx(1)=0.04

因此,序列a1a1的标签所在的区间为[0,0.04);

该序列的第3个元素为a3,利用更新公式,可得:

l(3) =0+(0.04-0)Fx(2)=0.02

u(3) =0+(0.04-0)Fx(3)=0.04

因此,序列a1a1a3的标签所在的区间为[0.02,0.04);

该序列的第4个元素为a2,利用更新公式,可得:

l(4) =0.02+(0.04-0.02)Fx(1)=0.024

u(4) =0.02+(0.04-0.02)Fx(2)=0.03

因此,序列a1a1a3a2的标签所在的区间为[0.024,0.03);

该序列的第5个元素为a3,利用更新公式,可得:

l(5) =0.024+(0.03-0.024)Fx(2)=0.027

u(5) =0.024+(0.03-0.024)Fx(3)=0.03

因此,序列a1a1a3a2a3的标签所在的区间为[0.027,0.03);

该序列的第6个元素为a1,利用更新公式,可得:

l(6) =0.027+(0.03-0.027)Fx(0)=0.027

u(6) =0.027+(0.03-0.027)Fx(1)=0.0276

可以生成序列a1a1a3a2a3a1的标签如下:

Tx(a1a1a3a2a3a1)=(0.027+0.0276)/2=0.0273