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递归 递归都可以用循环实现,反之不一定 递归应用 : DFS 深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等等 递归需要满足的三个条件 1 一个问题的解可以分解为几个子问题的解 2 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样 3 存在递归终止条件 如何编写递归代码 写出递推公式，找到终止条件 阅读全文
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```python #Topological Sort ''' 1 2 3 4 5 1 -> 2 -> 1 3 -> 1 4 -> 5 -> 3 ''' ''' visited = [1, 2, 3, 4, 5] ret = [1, 2, 3, 4, 5] ''' def travel(visited, d, ele): if ele in visited: return if ele in d: 阅读全文
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N/A的含义 N/A (Not applicable) 不适用;不可用;不知道;不适用的;不限 N/A 比较多用在填写表格的时候，表示"本栏目(对我)不适用"。 在没有东西可填写，但空格也不允许此项留白的时候，可以写N/A。 在英语国家，也会用n/a或者n.a.来表达 阅读全文
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爱因斯坦的数学题 问题描述 有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若 每步跨6阶则最后剩5阶，只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩，请问在1到N内，有多少个数能满足？ 问题分析 用变量x表示阶梯数，则x应满足： 若每步跨2阶，则最后剩1阶 阅读全文
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求车速 问题描述 一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数(即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的)，为95859，两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数为五位数，问该车的速度是多少？新的对称数是多少？ 问题分析 根据题意，司机在上午10点看到里程表上的读数是 阅读全文
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出售金鱼 问题描述 小明将养的一缸金鱼分5次出售，第一次卖出全部的一半加1/2条，第2次卖出余下的三分之一加1/3条，第3次卖出余下的四分之一加1/4条，第4次卖出余下的五分之一加1/5条 最后卖出余下的11条试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼 问题分析 按照题意可推出： 第j次卖出余下的(j+1 阅读全文
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三色球问题 问题描述 一个口袋中放有12个球，已知其中3个是红的，3个是白的，6个是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配? 问题分析 根据问题描述可设任取的8个球中红球为m个， 白球为n个，则黑球为8-m-n个，已知12个球中有3个红球，3个白球，6个黑球，因此，m的取值范围为[0, 3 阅读全文
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分糖果 问题描述 十个小孩围成一圈分糖果，老师分给第一个小孩10块，第二个小孩2块，第三个小孩8块，第四个小孩22块，第五个小孩16块，第六个小孩4块 第七个小孩10块，第八个小孩6块，第九个小孩14块，第十个小孩20块 然后所有的小孩同时将手中的糖分一半给右边的小孩，糖块数为奇数的人 可向老师要一 阅读全文
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存钱问题 问题描述 假设银行整存整取存款不同期限的月息利率为： 0.63% 期限1年 0.66% 期限2年 0.69% 期限3年 0.75% 期限5年 0.84% 期限8年 现在已知某人手上有2000元，要求通过计算选择出一种存钱方案使得这笔钱存入银行20年后获得的利息最多，假定 阅读全文
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个人所得税问题 问题描述 编写一个计算个人所得税的程序， 要求输入收入金额后，能够输出应缴的个人所得税， 个人所得税征收方法如下： 起征点为3500元 不超过1500元的部分，征收3% 超过1500-4500元的部分，征收10% 超过4500-9000元的部分，征收20% 超过9 阅读全文
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数制转换 问题描述 给定一个M进制的数x，实现对x向任意的一个非M进制的数的转换 问题分析 掌握不同数制间的转换关系是解决问题的关键，这里所说的数制一般包括二进制，八进制，十六进制及十进制 基数，权的概念 数制转换方法： <1> 二，八 十六进制向十进制转换 按权展开相加 <2> 十进制转换成二 阅读全文
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折半查找 问题描述 N个有序整数数列已放到一位数组中，利用二分查找法查找整数m在数组中的位置 若找到，输出其下标值，反之，则输出"Not be found!" 问题分析 二分查找法(折半查找)，其本质是分治算法的一种，分治算法即是分而治之即将较大规模的问题分解成几个较小规模的问题，这些子问题互相独立 阅读全文
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冒泡排序 问题描述 对N个整数(数据由键盘输入) 进行升序排列 问题分析 冒泡排序是在两个相邻元素之间进行比较交换的过程将一个无序表变成有序表 思想：从表头开始往后扫描数组，在扫描过程中逐对比较相邻两个元素的大小 若相邻两个元素中，前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，称之为 消去一个逆序 阅读全文
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最佳存款方案 问题描述 假设银行一年整存整取的月息为0.63% 现在某人手中有一笔钱 他打算在今后的五年中的每年年底取出1000元 到第五年时刚好取完 请算出它存钱时应存入多少 问题分析 根据题意，可以从第五年向前推算, 已知在今后的五年中每年的年底取出1000元 这样到第五年的时候刚好可以取完 因 阅读全文
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牛顿迭代法求方程根 问题描述 编写用牛顿迭代法求方程根的函数, 方程为ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 系数a,b,c,d由主函数输入, 求x在1附近的一个实根. 求出根后，由主函数输出 牛顿迭代法的公式是： x = x0 - f(x0) / f'(x0) 设迭代到|x-x0| <= 阅读全文
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兔子产子问题 问题描述 有一对兔子,从出生后的第3个月起每个月都生一对兔子, 小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子, 假设所有的兔子都不死，问30个月内每个月的兔子总数为多少？ 问题分析 月数 兔子总数 1 1 2 1 3 2 4 3 5 5 6 8 7 13 Fibonacci数列 算法设计 迭 阅读全文
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抓交通肇事犯 问题描述 一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑，现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征，甲说：牌照的前两位数字是相同的 乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同, 丙是数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方 请根据以上线索求出车号 问题分析 按照题目的要求构 阅读全文
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打鱼还是晒网 问题描述 某人从1990年1月1日起开始"三天打鱼两天晒网" 问这个人在以后的某一天是"打鱼"还是"晒网" 问题分析 根据题意将解题过程分为三步 |--1.计算从1990年1月1日开始至指定日期共有多少天 |--2.由于打鱼和晒网的周期为5天，所以将计算出的天数用5去除 |--3.根据 阅读全文
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借书方案 问题描述 小明有五本新书，要借给A B C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法？ 问题分析 属于排列组合问题，即求从5个数中取三个不同数的排列组合的总数 |--将五本书从1 - 5进行编号，A B C三个人每次都可以从5本书中任选1本，即每人都有5种选择，由于1本书不 阅读全文
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百钱百鸡问题 问题描述 一只公鸡值五钱，一只母鸡值三钱，三只小鸡值一钱，现在要用百钱买百鸡，请问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？ 问题分析 |--公鸡的数量应该在0 - 20之间 |--同理母鸡的数量应该在0 - 33之间 |--将公鸡，母鸡，小鸡的数量分别设为 cock,hen,chicken 则coc 阅读全文