初级系列15.出售金鱼问题
出售金鱼
问题描述
小明将养的一缸金鱼分5次出售,第一次卖出全部的一半加1/2条,第2次卖出余下的三分之一加1/3条,第3次卖出余下的四分之一加1/4条,第4次卖出余下的五分之一加1/5条 最后卖出余下的11条试编程求出原来鱼缸中共有多少条鱼
问题分析
按照题意可推出:
第j次卖出余下的(j+1)分之一加1/(j+1)条
假设第j次卖鱼前金鱼总数为x,则第j次卖鱼后鱼缸中还剩下金鱼的条数为:
x-(x+1)/(j+1)
又由于最后卖出11条,因为金鱼只能整条出售,因此x+1必然能够整除j+1
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i, j,x, flag =0; /* !<flag作为控制标志*/
/* !<从23开始试探,步长为2 */
for (i = 23; flag ==0; i +=2) {
for (j = 1, x = i; j <= 4 && x >= 11; j++) {
if ((x+1) % (j+1) == 0) { /* !<判断x+1是否能整除j+1 */
x -= (x+1) / (j+1);
}
else {
x = 0;
break;
}
}
if (j == 5 && x == 11) {
printf("原来鱼缸中共有%d条金鱼, \n", i);
flag = 1; /* !<求出结果,flag置1, 退出试探*/
}
}
}
/* !<output */
原来鱼缸中共有59条金鱼,
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