九度oj-合唱队形

 

转载自：这位博主~

题目：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

 

输入描述:

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。

第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

 

输出描述:

可能包括多组测试数据，对于每组数据，输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

 

示例1

输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出：

4

解题思路：

动态规划博大精深！！首先这又是个求最长递增序列的问题，我们可以把问题分成两部分，首先是从起点到当前点递增，然后是当前点到末尾点递减。然后分别求出两部分的最长序列个数，结果就是总长度减去这两部分的和（其中注意当前点被计算了两次）。其中计算从当前点到末位点递减序列时，要利用末位点到当前点递增这个等价的条件，因为此时末尾点的状态在当前点的状态之前。注意求解过程中，思路一定要清晰！

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110],f1[110],f2[110];
//f[i]=max(f[i],f[j]+1) 
int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f1[i]=1,f2[i]=1;
	int t1=1,t2=1,ans=0,num=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<i;j++){
			if(a[j]<a[i]){
				f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);//上升 
			}
		}
	}
	
	for(int i=n;i>=1;i--){
		for(int j=n;j>i;j--){
			if(a[j]<a[i])  f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);//反向上升 
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		num=max(num,f1[i]+f2[i]-1);//f[i]计算了两遍 
	}
	printf("%d\n",n-num);//总人数-队列里面已有人数 
	return 0;
}