洛谷P1226【模板】快速幂||取余运算

题目描述
输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。

输入输出格式
输入格式：
三个整数b,p,k.

输出格式：
输出“b^p mod k=s”

s为运算结果

输入输出样例

2 10 9
//输出
//2^10 mod 9=7

解题思路

• 利用模运算的性质，$a\ast b\%k=((a\%k)\ast (b\%k))\%k$
• 分$p$的奇偶性讨论，如2^7%k=2^3 *2%k，2^3%k=2^2*2%k，…
• 注意$p\&2$相当于$p\%2==1$;$p>>=1$相当于$p/=2$

#include <iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll; 
//快速幂  
ll b,p,k,ans=1; 
int main(int argc, char** argv) {
	cin>>b>>p>>k;
	printf("%lld^%lld mod %lld=",b,p,k);
	if(p==0){
		printf("%lld\n",1%k);
		return 0;
	}
	while(p>=1){
		if(p&1){
			ans=(ans%k)*(b%k)%k ;
		}//奇数 {
//		b*=b%k;
		b=(b*b)%k;
		p>>=1;//p/2 
	}
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}