洛谷P1280 尼克的任务

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P1280 尼克的任务

解题思路

动态规划，这几天断断续续想了这个题，难点在于递推关系式的构造。
顺着更新的话，第$i$个时刻需要知道第$i+1$时刻的值，这显然是不太方便的，所以这里记$f[i]$为第$i$个时刻到第$n$个时刻的值，逆着更新。其中$b[i]$为以第$i$个时刻为起点的所有时间段的统计。
$f[i]=f[i+1]+1b[i]=0$
$f[i]=max(f[i],f[i+a[cnt].t])b[i]̸=0$
由于为$a[i].p$逆序排列，所以可以用$cnt$来判断第$i$个时刻为起点的持续时间。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx=10010;
//f[i]=f[i+1]+1
//f[i]=f[i+t]
struct node{
    int p,t;
}a[mx];
bool cmp(node a,node b){
    return a.p>b.p;//降序 
}
int f[mx],b[mx],cnt=1;
int main(int argc, char** argv) {
    int N,K;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=1;i<=K;i++)  {
        scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].t);
        b[a[i].p]++;//储存相同时间起点 
    }
    sort(a+1,a+K+1,cmp);
    
//	for(int i=1;i<=K;i++){
//		printf("%d %d\n",a[i].p,a[i].t);
//	}
    for(int i=N;i>=1;i--){//倒数第二个时间开始 
        if(!b[i])  f[i]=f[i+1]+1;
        else{
            for(int j=1;j<=b[i];j++){
                f[i]=max(f[i],f[i+a[cnt].t]);
                cnt++;
            }
        } 
    }
    printf("%d\n",f[1]);
    return 0;
}