洛谷P1983 车站分级（图的建立）
题目描述
一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n的 n个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）
例如，下表是5趟车次的运行情况。其中，前4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2级）而不满足要求。
现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这n 个火车站至少分为几个不同的级别。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。
第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中，首先是一个正整数 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)，表示第ii 趟车次有si 个停靠站；接下来有si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。
输出格式：
一个正整数，即 n个火车站最少划分的级别数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6
输出样例#1： 复制
2
输入样例#2： 复制
9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9
输出样例#2： 复制
3
思路：
主要考察的是建图，时间复杂度O(mn^2)
怎么建图？
可以把每个车站作为一个节点，根据如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x 的都必须停靠得出"没有停留的车站一定比停留的车站级别低"，那么假设没有停留的车站为级别1，这时候可以在没有停留的车站与停留的车站之间建立一条边，表示两者的从属关系。同时统计每个节点的入度，输入完成后入度为0的车站级别一定是最低的。
然后从入度为0的车站开始拓扑排序，更新每个车站的级别。
注意了：可能会有重边！
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#define mp make_pair
using namespace std;
int n,m;
vector<int> ed[2010];
int g[2010][2010],stand[2010][2010];
int vis[2010];
int in[2010];
int mx=0;
queue<pair<int,int> > Q;
void top(){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!in[i]){
Q.push(mp(i,1));
}
}
while(!Q.empty()){
int rt=Q.front().first,val=Q.front().second;
Q.pop();
for(int nxt:ed[rt]){
in[nxt]--;
if(!in[nxt]){//入度为0时加入队列，更新这个节点的优先级
Q.push(mp(nxt,val+1));
mx=max(mx,val+1);
}
}
}
}
int main(){
// freopen("C:/Users/Xzq/Desktop/p1.txt","r",stdin);
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&stand[i][0]);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=1;j<=stand[i][0];j++){
scanf("%d",&stand[i][j]);
vis[stand[i][j]]=1;
}
for(int j=1;j<=stand[i][0];j++){
for(int k=stand[i][1];k<stand[i][stand[i][0]];k++){
if(!vis[k]&&(!g[k][stand[i][j]])){//重边
ed[k].push_back(stand[i][j]);
g[k][stand[i][j]]=1;
in[stand[i][j]]++;
}
}
}
}
top();
printf("%d\n",mx);
return 0;
}
也可以对每个节点进行dfs，记录从叶子节点到根节点的值，过程中更新每个车站的优先级，T了第8个点....
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
vector<int> ed[2010];
int stand[2010][2010];
int vis[2010],ans[2010];
int g[2010][2010];
vector<int> order;
void dfs(int k){
vis[k]=1;
for(int nxt:ed[k]){
if(!vis[nxt])//
dfs(nxt);
}
order.push_back(k);
return;
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&stand[i][0]);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=1;j<=stand[i][0];j++){
scanf("%d",&stand[i][j]);
vis[stand[i][j]]=1;
}
for(int j=1;j<=stand[i][0];j++){
for(int k=stand[i][1];k<stand[i][stand[i][0]];k++){
if(!vis[k]&&(!g[stand[i][j]][k])){
ed[stand[i][j]].push_back(k);
g[stand[i][j]][k]=1;
}
}
}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
dfs(i);
}
}
int maxv=0;
for(int v:order){
int mx=0;
for(int nxt:ed[v]){
mx=max(mx,ans[nxt]);
}
ans[v]=mx+1;
maxv=max(maxv,ans[v]);
}
printf("%d\n",maxv);
return 0;
}
