CodeForces - 1136C Nastya Is Transposing Matrices(数学)
题目链接:
https://codeforces.com/contest/1136/problem/C
题意:
给两个矩阵,矩阵每个局部的方阵可以转置,判断第二个矩阵是不是第一个矩阵经历局部转置的结果。
思路:
不管矩阵怎么转置,对角线元素出现的次数不会改变,变的只是对角线元素的排列顺序。以题目中的输入输出为例:
input
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 4 7
2 5 6
3 8 9
output
YES
这里面第一个矩阵对角线元素分别为:
[1],[2,4].[3,5,7],[6,8],[9]
第二个矩阵对角线元素为:
[1],[4,2],[7,5,3],[6,8],[9]
所以第二个矩阵可以由第一个矩阵转置得到。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[510][510],b[510][510];
map<int,int> mp,mp2;
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&b[i][j]);
}
}
int cnt=1,num=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int k=0,j=1;
while(i-k>=1&&j+k<=m){//统计对角线元素,上三角
mp[a[i-k][j+k]]++;
mp2[b[i-k][j+k]]++;
++k;
}
for(auto nxt:mp){
if(nxt.second!=mp2[nxt.first]){
printf("NO\n");
return 0;
}
}
mp.clear();
mp2.clear();
}
for(int j=2;j<=m;j++){
int i=n,k=0;
while(i-k>=1&&j+k<=m){//统计对角线元素,下三角
mp[a[i-k][j+k]]++;
mp2[b[i-k][j+k]]++;
++k;
}
for(auto nxt:mp){
if(nxt.second!=mp2[nxt.first]){
printf("NO\n");
return 0;
}
}
mp.clear();
mp2.clear();
}
printf("YES\n");
return 0;
}