CodeForces - 1136C Nastya Is Transposing Matrices(数学)

题目链接:

https://codeforces.com/contest/1136/problem/C

题意:

给两个矩阵,矩阵每个局部的方阵可以转置,判断第二个矩阵是不是第一个矩阵经历局部转置的结果。

思路:

不管矩阵怎么转置,对角线元素出现的次数不会改变,变的只是对角线元素的排列顺序。以题目中的输入输出为例:

input
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 4 7
2 5 6
3 8 9
output
YES

这里面第一个矩阵对角线元素分别为:

[1],[2,4].[3,5,7],[6,8],[9]

第二个矩阵对角线元素为:

[1],[4,2],[7,5,3],[6,8],[9]

所以第二个矩阵可以由第一个矩阵转置得到。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;

int a[510][510],b[510][510];
map<int,int> mp,mp2;
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&b[i][j]);
		}
	}
	int cnt=1,num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k=0,j=1;
		while(i-k>=1&&j+k<=m){//统计对角线元素,上三角
			mp[a[i-k][j+k]]++;
			mp2[b[i-k][j+k]]++;
			++k;
		}
		for(auto nxt:mp){
				if(nxt.second!=mp2[nxt.first]){
					printf("NO\n");
					return 0;
				}
			}
		mp.clear();
		mp2.clear();
	}
	
	for(int j=2;j<=m;j++){
		int i=n,k=0;
		while(i-k>=1&&j+k<=m){//统计对角线元素,下三角
			mp[a[i-k][j+k]]++;
			mp2[b[i-k][j+k]]++;
			++k;
		}
		for(auto nxt:mp){
				if(nxt.second!=mp2[nxt.first]){
					printf("NO\n");
					return 0;
				}
			}
			
		mp.clear();
		mp2.clear();
	}
	
	printf("YES\n");
	return 0; 
}
posted @ 2019-03-12 11:52  xzhws  阅读(40)  评论(0编辑  收藏  举报