Compress Words CodeForces - 1200E、Test CodeForces - 25E、Password CodeForces - 126B （KMP）
题意：
给定一个字符串，求出一个子串满足前缀，后缀，原字符串中间均有该字串
思路：
KMP next数组的含义
next[i]表示前i个字符串中公共真前缀和真后缀的长度，
利用p[]表示next数组
首先尝试p[sz]，sz为输入字符串的长度，如果p[sz]的长度为0，直接输出“Just a legend”
否则尝试p[p[sz]]，意思是前缀中的公共前缀后缀长度，如果p[p[sz]]为0直接输出即可
…
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 1000010
int p[N];
int sz;
char s[N];
int ha[N];//标记前缀出现的次数
void kmp(char t[]){
int j=0;
p[1]=0;
for(int i=2;i<=sz;i++){
while(j>0 && t[i]!=t[j+1]) j=p[j];
if(t[i]==t[j+1]) j++;
p[i]=j;
}
}
int main(){
scanf("%s",s+1);
sz=strlen(s+1);
kmp(s);
for(int i=1;i<sz;i++) ha[p[i]]++;
int pos=p[sz];
while(pos){
if(ha[pos]){
for(int i=1;i<=pos;i++) printf("%c",s[i]);
printf("\n");
return 0;
}
else{
pos=p[pos];
}
}
printf("Just a legend\n");
}
Compress Words CodeForces - 1200E
题意：
给定一行字符串，将其中相邻的有共同前后缀的子串进行合并，求和合并后最短的字符串
思路：
KMP
设第一个字符串为a，第二个字符串为b，如果a+b能够进行压缩，实际求b+a的最长的border（最长的公共前后缀长度），利用KMP可以做到这一点
每次把公共部分的前后缀长度求出后，将上一次的结果+除去前缀的当前字符串作为合并后新的字符串，重复n次即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
#define N 1000010
string t,ans;
int p[N];
int cal(string s){ //s的公共真前缀和真后缀
int j=-1;
p[0]=-1;
int len=s.size();
for(int i=1;i<len;i++){
while(j>=0 && s[i]!= s[j+1]) j=p[j];
if(s[i]==s[j+1]) j++;
p[i]=j;
}
return p[len-1]+1;
}
int main(){
// freopen("p.txt","r",stdin);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>t;
if(i==1) ans=t;
else{
int len1=t.size(),len2=ans.size();
int minv=min(len1,len2);
string tmp=t;
tmp+='#';
tmp.insert(tmp.end(),ans.end()-minv,ans.end());//tmp前缀
int cnt=cal(tmp);
ans.insert(ans.end(),t.begin()+cnt,t.end());
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
题意：
给定三个字符串，求一个最短长度的字符串使得这三个字符串都是它的子串
思路：
利用dp[i][j]表示第i个子串+第j个子串中含有的最长公共前后缀的长度，KMP可以做到这一点
枚举三个字符串组合的所有情况，更新最短长度即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 100010
int len[4];
string s[4];
int dp[4][4];
int p[N*3];
int kmp(string t,int length){
int j=-1;
p[0]=-1;
int sz=t.size();
for(int i=1;i<sz;i++){
while(j>=0 && t[i]!=t[j+1]) j=p[j];
if(t[i]==t[j+1]) j++;
p[i]=j;//前i个位置含有的公共真前缀和真后缀的长度
if(j==length-1) return length;
}
return p[sz-1]+1;
}
int main(){
// freopen("p.txt","r",stdin);
for(int i=1;i<=3;i++) cin>>s[i],len[i]=s[i].size();
for(int i=1;i<=3;i++){
for(int j=1;j<=3;j++){
if(i!=j){
string tmp=s[i];
tmp+='#';
tmp.insert(tmp.end(),s[j].begin(),s[j].end());
dp[i][j]=kmp(tmp,len[i]);
}
}
}
int ans=1e7;
for(int i=1;i<=3;i++){
for(int j=1;j<=3;j++) if(i!=j){
for(int k=1;k<=3;k++) if(i!=k && j!=k){
int length=len[i]+len[j]+len[k]-dp[j][i];
if(dp[j][i]==len[j]){
length-=dp[k][i];
}
else{
length-=dp[k][j];
}
ans=min(ans,length);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
