leetcode 1240. 铺瓷砖(回溯,DFS)
题目链接
https://leetcode-cn.com/problems/tiling-a-rectangle-with-the-fewest-squares/
题意:
用尽可能少的正方形瓷砖来铺地板
思路:
按行递推,每一行的情况扫完之后统计下一行的所有情况
每次填补前判断是否之前已经有瓷砖填上了
难点在于:怎么记录填补一个正方形后,剩余地板的状态信息
(其实不用每次记录剩下的信息,只是下次填剩下的地板时判断一下有没有被填过即可)
class Solution {
public:
// https://leetcode.com/problems/tiling-a-rectangle-with-the-fewest-squares/discuss/414979/Java-back-tracking-solution
//怎么表示分割之后剩下的状态
int ans=INT_MAX;
int vis[14][14];
//回溯
void solve(int r,int c,int n,int m,int cnt){
if(cnt>ans) return;
if(r>=n) {
ans=min(cnt,ans);
return ;
}
if(c>=m){
solve(r+1,0,n,m,cnt);
return ;
}
if(vis[r][c]) solve(r,c+1,n,m,cnt);
for(int k=min(n-r,m-c);k>0 && check(r,c,k);k--){
//染色k
col(r,c,k,1);
solve(r,c+k,n,m,cnt+1);//按行扫描
col(r,c,k,0);//回溯
}
}
bool check(int r,int c,int k){
for(int i=0;i<k;i++){
for(int j=0;j<k;j++){
if(vis[r+i][c+j]) return false;
}
}
return true;
}
void col(int r,int c,int k,int colo){
for(int i=0;i<k;i++){
for(int j=0;j<k;j++){
vis[r+i][c+j]=colo;
}
}
}
int tilingRectangle(int n, int m){
solve(0,0,n,m,0);
return ans;
}
// int dp[14][14]={0};
// int tilingRectangle(int n, int m) {
// if(n==0 || m==0) return 0;
// if(n==m) return dp[n][m]=1;
// if(dp[n][m]) return dp[n][m];
// int ans=INT_MAX;
// //按行覆盖,每次的步长前进为1
// for(int x=min(n,m);x>0;x--){
// ans=min(ans,1+tilingRectangle(n-x,x)+tilingRectangle(n,m-x));//交错的情况,严格来说不对。。
// }
// dp[n][m]=ans;
// return ans;
// }
};