leetcode 940. 不同的子序列 II （动态规划 ，字符串， hash，好题）
题目链接
https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences-ii/
题意：
给定一个字符串，判断里面不相同的子串的总个数
思路：
非常巧妙的一个题：
以"abc"为例：不同的子序列有：{a,b,c,ab,ac,bc,abc}
朴素解法：O(2^N)
优化解法：动态规划+字符串hash O(26*N)
设dp[i]表示以'a'+i结尾的字符所含有的不同的子序列的个数
那么根据s[i-1]的情况，最多也就26种可能的情况，即dp[i]<--dp[0]+dp[1]+...+dp[25]+1; //最后加1表示前面的所有可能值都为空的字符串
极大的优化了时间复杂度
class Solution {
public:
//朴素解法时间复杂度 O(N^2)<==假算法，不连续，朴素解法应该是O(2^N)
//字符串hash O(26*N)
const int Mod=1e9+7;
int distinctSubseqII(string S) {
int dp[26]={0};//以i+'a'结尾的不同字符串的总数
int ans=0;
for(char c:S){
int tmp=0;
for(int i=0;i<26;i++){
tmp=(tmp+dp[i])%Mod;
}
dp[c-'a']=(1+tmp)%Mod;//空了一个子序列
}
for(int i=0;i<26;i++){
ans=(ans+dp[i])%Mod;
}
return ans;
}
};
