数位DP总结

1.0:

  • 资料:http://www.cnblogs.com/pangblog/p/3400169.html   http://wenku.baidu.com/link?url=o3ER_gVCyB0qcKthM-Y8vPtAGZ_u5bzOu_gUCUhPcXC6YfaSDgtBSXNEEvvGvSzyuDE9TULcPNsDrRd9IUtQVHeKUVrnPUjyfWjCly_J7Xq
  • 保存的是到此数字之前的值

 

2.0:

  • 一般保存从1开始的状态,然后用[1,m] - [1,n)来求出答案。  
  • 模板详解:

  

 1 //    pos    = 当前处理的位置(一般从高位到低位)
 2 //    pre    = 上一个位的数字(更高的那一位)
 3 //    status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,
 4 //           给计数器+1。
 5 //    limit  = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,
 6 //           如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前
 7 //           这位就不能随便取,不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的
 8 //           话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。
 9 //
10 //    用DP数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。
11 int    dfs(int pos,int pre,int status,int limit)
12 {
13     //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。
14     if(pos < 1)
15         return    status;
16 
17     //DP里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。
18     if(!limit && DP[pos][pre][status] != -1)
19         return    DP[pos][pre][status];
20 
21     int    end = limit ? DIG[pos] : 9;
22     int    ret = 0;
23     
24     //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面
25     //还有没有答案都无所谓了。而limti用&&是因为只有前面受限、当前受限才能
26     //推出下一步也受限,比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的
27     //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。
28     for(int i = 0;i <= end;i ++)
29         ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == end));
30 
31     //DP里保存完整的、取到尽头的数据
32     if(!limit)
33         DP[pos][pre][status] = ret;
34 
35     return    ret;
36 }

 

posted @ 2015-09-11 21:34  Decouple  阅读(258)  评论(0编辑  收藏  举报