特征选择

方法1：方差选择法

主要针对每个列进行计算，方差非常小的特征维度对于样本的区分作用很小，可以剔除掉。

例如：假设数据集为布尔型特征，想要去掉那些超过80%情况下为1或者为0的特征。由于布尔特征是伯努利随机变量，其方差可以计算为 Var[x] = p*(1-p),因此阈值为0.8*（1-0.8）=0.16

X= [[0,0,1],

       [0,1,0],

       [1,0,0],

　　[0,1,1],

　　[0,1,0],

　　[0,1,1],

        ]

第一列的方差计算为 0.14 < 0.16,因此第一个特征可以被过滤掉。

方法2：皮尔森相关系数法

皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向，计算公式为：

 

 

 其中分子是X和Y之间的协方差，分母分别是X和Y的均方差。

计算完毕后，可以将与目标值相关性较小的特征过滤掉。

注：皮尔森相关系数对线性关系比较敏感，如果关系式非线性的，即便两个变量具有一一对应的关系，Pearson相关性也可能会接近0。

方法3：基于森林的特征选择法

其原理是某些分类器，自身提供了特征的重要性分值，因此可以直接调用这些分类器，得到特征重要性分值，并排序。

例如下图的例子中，前三个特征比较重要，其他特征分值较低。

 

 

 方法4：递归特征消除法

递归特征消除的基本步骤（以sklearn中的函数为例）：

（1）首先在初始特征或者权重特征集合上训练，通过学习器返回的coef_属性或者feature_importances_属性来获得每个特征的重要程度。

（2）然后最小权重的特征被移除。

（3）这个过程递归进行，知道满足希望的特征数目。