冒号课堂§3.1：泛型范式
冒号课堂
第三课 常用范式(1)
课前导读
这一课介绍了四个常用的编程范式：泛型式、元编程、切面式和事件驱动式。与上节课类似，这些介绍也都是入门性的，目的是让读者认识到范式的多样性与差异性。
本课共分四节——
1.泛型范式——抽象你的算法
2.超级范式——提升语言的级别
3.切面范式——多角度看问题
4.事件驱动——有事我叫你，没事别烦我
3.1泛型范式——抽象你的算法
以类行杂，以一行万 ——《荀子·王制篇》
关键词：编程范式,泛型编程,STL,算法
摘要：泛型式编程简谈
！预览
· 算法串联数据，如脊贯肉；数据实化算法，如肉附脊
· 泛型编程是算法导向的，即以算法为起点和中心点，逐渐将其所涉及的概念内涵模糊化、外延扩大化，将其所涉及的运算抽象化、一般化，从而扩展算法的适用范围
· 思想是鸡，结论是蛋
？提问
- 泛型编程有哪些优点？
- STL有哪些要素？各自有什么作用？
- 泛型编程的泛化对象是什么？
- 泛型编程的核心思想是什么？
：讲解
冒号重新开讲：“你们会不会经常遇到这样的情景：一遍又一遍地写着相似的代码，有心将其归并，却因种种原因无法践行。 ”
逗号心有戚戚焉道：“是啊，有时明明两个函数的实现几乎一模一样的，就因为某些参数不匹配，无法合而为一。 ”
“有一种编程范式可以解决这个问题，它打破了不同数据结构之间的壁垒，让你的代码不再臃肿，这——就是泛型编程。”冒号的语调和说辞不免令人联想到电视上的减肥广告，“Generic Programming，简称GP，其基本思想是：将算法与其作用的数据结构分离，并将后者尽可能泛化，最大限度地实现算法重用。这种泛化是基于模板（template）的参数多态（parametric polymorphism），相比OOP基于继承（inheritance）的子类型多态（subtyping polymorphism），不仅普适性更强，而且效率也更高。这不能不说是一种异数——我们知道，普适性往往是以效率为代价的。如果一定要找出代价的话，那就是其用法稍微复杂一些，可读性稍微差一些。GP最著名的代表是C++中的STL（Standard Template Library），其后亦为Java、C#、D等语言所吸纳[1]。此外，一些函数式语言如Ocaml、Standard ML、Haskell等也支持GP。”
冒号写下两段代码——
C++（泛型编程）：
template <typename T>
T max(T a, T b) // 求出两个数中的较大者
{
return (a > b) ? a : b;
}
C（宏定义）：
#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
“求两个数中的较大值是经常遇到的问题。”冒号解说着，“对于静态类型语言[2]来说，若参数类型不同，即使函数体相同也不能合为一体。如果语言不支持重载（overload），还可能出现maxInt、maxLong、maxFloat、 maxDouble之类的函数名，冗赘而丑陋。尽管在C中可用宏定义来实现，但无法保证类型安全，而C++模板则兼顾类型安全和代码重用，并且由于是在编译期间展开的，效率上也不损失。不止于此，C++支持运算符重载，除数值类型外，一切定义了‘>’ 运算的数据类型均可调用max函数，真是一举N得，N趋向无穷大啊！”
冒号边说边比划，夸张的语气和手势逗得大家都笑了。
引号提出疑问：“Java的一切对象都是Object，将所有参数都换成Object类型，岂不也是一种泛化？”
冒号答道：“首先，基本类型如int，float等不是Object的子类，虽然Java 新增了自动装拆箱（autoboxing/unboxing）的功能，但要付出性能的代价。更重要的是，这将不可避免地需要类型的显式转换（explicit conversion或cast），无法在编译期间施行严格的类型检查，由此丧失了静态类型语言的优势，为bug大开方便之门。这也是Java最终引入泛型的原因，虽然有些姗姗来迟。类似地，C/C++中的通用指针void *也有类型安全问题。”
句号发表他的看法：“泛型虽好，似乎只是某些局部才用到的技术，不具有前面几种范式的渗透性。”
冒号听罢不语，返身在黑板上写下几道题——
1．从一个整数数组中随机抽取十个数，对其中的素数求和
2．将一个无序整数集中所有的完全平方数换成其平方根
3．从学生成绩表中，列出门门都及格且平均分在70分以上的学生名单
4．在一个着色二元树中，将所有的红色结点涂成蓝色
5．将一个字符串从倒数第三个字符开始反向拷贝到另一个字符串中
6．每从标准输入读取一个非数字的字符X，于标准输出打印“X不是数字字符”
句号暗忖，这有何难？不过是些常规题罢了。不料冒号的问题却出人意表：“请问它们之间有何共同之处？能否共享同一段代码？”
见众人缄默已久，冒号接着投影出一段代码——
template <class Iterator, class Act, class Test>
void process(Iterator begin, Iterator end, Act act, Test test)
// 对容器中在给定范围内（即起于begin止于end）所有满足给定条件的元
//素（即test（元素）==true）进行处理（即act（元素））
{
for ( ; begin != end; ++begin) // 从头至尾遍历容器内元素
if (test(*begin)) act(*begin); // 若当前元素满足条件，则对其采取行动
}
“STL有三要素：算法（algorithm）、容器（container）和迭代器（iterator）。算法是一系列切实有效的步骤；容器是数据的集合，可理解为抽象的数组；迭代器是算法与容器之间的接口，可理解为抽象的指针或者游标。 ”冒号讲述道，“算法串联数据，如脊贯肉；数据实化算法，如肉附脊。只有抽象出表面的数据，算法的脊梁才能显现。以上几题看似风马牛不相及，若运用泛型思维，便可发现它们的共性：对指定集合中满足指定条件的元素进行指定处理。用模板语言，寥寥数行即勾勒完毕。”
问号诧异道：“相比前面的max模板，这儿连元素的数据类型T都不见了？”
冒号回答：“元素被容器封装了。”
问号追问：“可连容器也看不到啊？”
冒号料有此问：“容器通过它的迭代器参与算法。”
句号豁然开朗：“通过模板，泛化了容器——可以是数组、列表、集合、映射、队列、栈、字符串等等；泛化了元素——可以是任何数据类型；泛化了处理方法和限定条件——可以是任何函数。”
冒号提醒道：“补上两点：这里的处理方法和限定条件不限于函数，还可以是函子（functor）[3]——自带状态的函数对象；另外迭代器也被泛化了——可以从前往后移动，可以从后往前移动，可以来回移动，可以随机移动，可以按任意预先定义的规律移动。”
叹号由衷感叹：“果然强悍无比啊！”
逗号倒也心细：“最后一题中标准输入也算容器吗？”
“为什么不呢？只要一个对象配备了迭代器，它就可以作为容器来对待。I/O流上就有现成的迭代器，当然你也可以自行定制。索性我们来看看这道题的解法吧。”冒号给出了第六题的实现代码——
#include <iostream>
#include “process.h” // 前述process所在的头文件
using namespace std;
// 判断字符是否为非数字字符
bool notDigit(char c)
{
return (c < '0') || (c > '9');
}
// 打印非数字字符
void printNondigit(char c)
{
cout << c << "不是数字字符" << endl;
}
int main()
{
process(istream_iterator<char>(cin), istream_iterator<char>(),
printNondigit, notDigit);
return 0;
}
逗号打量了半天：“这里完全看不到I/O读取的过程，也看不到通常的迭代循环，简洁得难以置信。”
冒号补充道：“不光是代码简洁，它还让人摆脱了底层编码的细节，在更高更抽象的层次上进行编程设计。 ”
引号发觉：“开始谈起泛型编程时，您特别强调它对数据类型的抽象。现在看起来，它也能对函数进行抽象呢。 ”
“说得没错，条件是被抽象的函数或者方法具有相同的签名（signature）或接口（interface）。不过别忘了，在C和C++中的函数——准确地说是函数指针——也能作为数据类型。但不管怎样，这都表明泛型编程不仅能泛化概念，还能泛化行为。”冒号目光转向句号，“现在还有人认为泛型编程的渗透性不够强吗？”
句号腆然一笑。
“这些只是泛型编程的冰山一角。重要的是，我们不是在玩弄花哨的技巧，而是在用一种新的视角去审视问题。”冒号总结道，“泛型编程是算法导向（Algorithm-Oriented）的，即以算法为起点和中心点，逐渐将其所涉及的概念（如数据结构、类）内涵模糊化、外延扩大化，将其所涉及的运算（函数、方法、接口）抽象化、一般化，从而扩展算法的适用范围。这非常类似数学思维 ——当数学家证明完一个定理后，总会试图在保持核心思想的前提下，尽可能地放宽题设，增强结论，从而推广定理。外行人常以为数学定理最重要，其实数学思想才是数学的精髓。比如举世皆知的哥德巴赫猜想和费尔马大定理，人们在攻克它们的过程中产生的新思想、新理论、新方法，已远远超过了定理本身的意义。数学家甚至不愿这些猜想被过早地解决，怕扼杀了会下金蛋的鸡。在他们眼里，思想是鸡，结论是蛋。这也无怪乎STL会出自一位学数学的人之手了。”
“我怎么觉得更像是出自一位菜场大妈之口呢？” 逗号打趣道，“不信你们听嘛，算法好比脊骨、数据好比猪肉、思想好比母鸡、结论好比鸡蛋。我没说错吧？”。
众人哑然失笑。
，插语
[1] 但它们的实现机制却大不相同：C++和D采用类型模板（template），Java采用类型擦除（type erasure），C#采用类型具化（reification），相应的表现也有显著差异。
[2] 静态类型语言在编译期间或运行之前施行类型检查（type checking）。后有详论。
[3]又称function object，在C++中指重载了函数调用算符（operator()）的类，在Java和C#中可通过interface来实现。
。总结
- 泛型编程能打破静态类型语言的数据类型之间的壁垒，在不牺牲效率并确保类型安全的情况下，最大限度地提高算法的普适性。
- STL有三要素：算法、容器和和迭代器。算法是一系列可行的步骤；容器是数据的集合，是抽象化的数组；迭代器是算法与容器之间的接口，是抽象化的指针。算法串联数据，数据实化算法。
- 泛型编程不仅能泛化算法中涉及的概念（数据类型），还能泛化行为（函数、方法、运算）。
- 泛型编程是算法导向的，以算法为中心，逐渐将其所涉及的概念内涵模糊化、外延扩大化，将其所涉及的运算抽象化、一般化，从而提高算法的可重用性。
“”参考
[1] Bjarne Stroustrup．The C++ Programming Language, Special ed.．Reading, MA：Addison-Wesley，2000．507-516，549-560
