剑指offer_11:二进制中1的个数

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

1、位运算

​n：0101

1：0001

n&1：0001

可以知道最后一位是不是1，每次无符号移位前都做一次运算然后加起来，就能知道1的位数。

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        //使用位运算
        int res=0;
        while(n!=0){
            res+=n&1;
            n>>>=1;
        }
        return res;
    }
}

2、巧妙的位运算

n：0110

n-1：0101

n&(n-1)：0100

所以每次n&(n-1)可以消除n最右边的1。

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        //使用位运算
        int res=0;
        while(n!=0){
            n=n&(n-1);
            res++;
        }
        return res;
    }
}

3、Java源码

Integer中有一个方法bitCount()，能对1计数。

public static int bitCount(int i) {
	// HD, Figure 5-2
	i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
	i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
	i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
	i = i + (i >>> 8);
	i = i + (i >>> 16);
	return i & 0x3f;
}