素数计算之埃氏筛法、欧拉筛法

埃氏筛法

int main()
{
	const int maxNumber=200;
	int isPrime[maxNumber];
	int i;
	int x;
	for (i=0;i<maxNumber;i++)
	{
		isPrime[i]=1;
	}
	for (x=2;x<maxNumber;x++)
	{
		if (isPrime[x])
		{
			for (i=2;i*x<maxNumber;i++)
			{
				isPrime[i*x]=0;
			}
		}
	}
	for (i=2;i<maxNumber;i++)
	{
		if (isPrime[i])
		{
			printf("%d\t",i);
		}
	}
	printf("\n");
	
	return 0;
}

首先初始化零和一,然后是整个数组,全部初始化为一,表示目前都是素数。

然后开始筛选,从二开始,如果判断数组里面为一,说明这个数是素数,第一个进去的是二,二自然是素数,然后第一遍筛去二的所有倍数,然后再进入三,筛去三的所有倍数。

对于四来说,它在标记数组里面的值已经是零了,所以无法进入,也就不再筛去,筛过一遍之后便不再筛除,节省时间。

但是这也只是相对的,比如欧拉筛法。

欧拉筛法

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int max=50000;
int prime[20000];
bool vis[max];
int main()
{
	int cnt=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	for (int i=2;i<max;i++) {
		if (!vis[i])
		prime[cnt++]=i;
		for (int j=0;i*prime[j]<=max&&j<cnt;j++) {
			vis[i*prime[j]]=1;
			if (i%prime[j]==0)
			break;
		}
	}
	for (int i=0;i<100;i++)
	printf("%d ",prime[i]);
	return 0;
}

这个筛法的意思实际上是一个合数是由两个数相乘所得,当这个是素数,就筛到它的平方的时候就不再让它筛下去了,因为它后面还有其它的数可以去筛选。

而筛选的标准是从素数表里面从大到小选数与这个数相乘,这样的话,当前的素数就会乘一遍比它小的素数,这样也就将小素数的倍数也间接筛去了,就不需要小素数一直筛选,直接跳出即可。

如果不是素数,就筛选到它的最小质因子,这样既是筛掉小素数的倍数,也相当于是筛掉了后面略大的素数的倍数。

posted @   xyee  阅读(232)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· C++代码改造为UTF-8编码问题的总结
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 用 C# 插值字符串处理器写一个 sscanf
· Java 中堆内存和栈内存上的数据分布和特点
阅读排行:
· 为DeepSeek添加本地知识库
· .NET程序员AI开发基座:Microsoft.Extensions.AI
· 精选4款基于.NET开源、功能强大的通讯调试工具
· 数据不出内网:基于Ollama+OneAPI构建企业专属DeepSeek智能中台
· 大模型工具KTransformer的安装
点击右上角即可分享
微信分享提示
主题色彩