2020ICPC上海 H-Rice Arrangement 贪心

2020ICPC上海 H-Rice Arrangement

题意

给定一个周长为\(n\)个单位的圆桌，有\(k\)个人围着桌子坐，位置分别为\(a_1,a_2,\dots,a_k\)，桌上有\(k\)碗手抓饭，位置分别为\(b_1,b_2,\dots,b_k\)，服务员每次可以将桌子顺时针或逆时针转一个单位，当一个人面前刚好有一碗饭时，可以拿走这碗饭或等待下一个，问服务员最少转多少单位能使每个人都能拿到一碗饭。

分析

把\(a,b\)分别排序，枚举第一碗饭分配给哪个人，剩下的配对关系就确定了，求出两个数组\(x,y\)，表示通过顺时针转动\(x[i]\)个单位或逆时针转\(y[i]\)个单位，可以让第\(i\)个人拿到属于他的饭，问题就转化成了有\(k\)个有序对\((x_i,y_i)\)，对于每个有序对，他要么将\(x_i\)放入集合\(\mathit A\)中，要么将\(y_i\)放入集合\(\mathit B\)中，问$ min(\text{max(A)2+max(B)},\text{max(A)+max(B)2})\(最小为多少，只需要将\)pair(x_i,y_i)\(排序，求\)min(x_i+max(y_{i+1;k})2,x_i2+max(y_{i+1;k}))$的最小值即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define sz(a) int(a.size())
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define lson l,mid,p<<1
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fi first
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
const ll inf=1e18;
int T,n,k;
int a[2020],b[2020],c[2020],d[2020];
ll gao(){
	vector<pii>v;
	rep(i,0,k-1) v.pb(mp(c[i],d[i]));
	sort(v.begin(), v.end());
	ll ans=v[sz(v)-1].fi,mx=0;
	for(int i=sz(v)-1;i>=0;i--){
		mx=max(mx,(ll)v[i].se);
		if(i==0){
			ans=min(ans,mx);
		}else{
			ans=min(ans,v[i-1].fi+mx*2);
			ans=min(ans,v[i-1].fi*2+mx);
		}
	}
	return ans;
}
void solve(){
	cin>>n>>k;
	rep(i,0,k-1){
		cin>>a[i];
	}
	rep(i,0,k-1){
		cin>>b[i];
	}
	sort(a,a+k);
	sort(b,b+k);
	ll ans=inf;
	rep(i,0,k-1){
		rep(j,0,k-1) c[j]=(a[j]-b[(i+j)%k]+n)%n,d[j]=(b[(i+j)%k]-a[j]+n)%n;
		ans=min(ans,gao());
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}