HDU-6583 Typewriter 后缀自动机+dp
HDU-6583 Typewriter
题意
你有两种打字模式:
- 花费\(p\)元在字符串结尾增加一个任意的字符。
- 花费\(q\)元在字符串结尾增加一个之前已经出现过的子串。
给一个字符串\(S\),问打完这个字符串所需的最小花费为多少。
\(|S|\le 2\cdot 10^5\)
分析
设\(dp[i]\)为打完前\(i\)个字符所需的最小花费,按照第一种打字方式有\(dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+p)\)。
按照第二种打字方式, 在后缀自动机插入前\(i\)个字符后,每次找到一个最远的位置\(j\),且\(s[1;j]\)在后缀自动机上能匹配到的最长后缀\(len\)大于\(j-i+1\),更新\(dp[j]=min(dp[j],dp[i]+q)\)。
最后答案即为\(dp[n]\)。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define sz(a) int(a.size())
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define lson l,mid,p<<1
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fi first
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int N=4e5+10;
const ll inf=1e18;
int T,n;
ll p,q;
char s[N];
struct SAM{
int last,cnt;int ch[N][26],fa[N],len[N];
ll dp[N];
int newnode(){
++cnt;
for(int i=0;i<26;i++) ch[cnt][i]=0;
return cnt;
}
void insert(int c){
int p=last,np=newnode();last=np;len[np]=len[p]+1;
for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
if(!p) fa[np]=1;
else {
int q=ch[p][c];
if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
else{
int nq=newnode();len[nq]=len[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
}
}
}
void init(){
last=cnt=1;
for(int i=0;i<26;i++) ch[cnt][i]=0;
}
ll solve(){
rep(i,1,n) dp[i]=inf;
ll ans=0;
int u=1,l=0;
for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
insert(s[i]-'a');
while(j<=n){
while(!ch[u][s[j]-'a']&&u!=1&&len[fa[u]]+i>=j-1) u=fa[u],l=len[u];
if(ch[u][s[j]-'a']){
u=ch[u][s[j]-'a'],l++;
j++;
}else break;
}
dp[i]=min(dp[i],dp[i-1]+p);
if(j-1>i) dp[j-1]=min(dp[j-1],dp[i]+q);
}
return dp[n];
}
}sam;
int main(){
while(~scanf("%s",s+1)){
scanf("%lld%lld",&p,&q);
sam.init();
n=strlen(s+1);
printf("%lld\n",sam.solve());
}
return 0;
}