HDU-4416 Good Article Good sentence 后缀自动机

HDU-4416 Good Article Good sentence

题意

给一个字符串\(A\)和\(n\)个字符串\(B_1,B_2,\dots,B_n\)，问有多少个不同的字符串是\(A\)的子串且不是任意一个\(B_i\)的子串。

\(|A|\le 10^5,\sum|B_i|\le 10^5\)。

分析

对\(A\)建\(sam\)，每个\(B_i\)在\(sam\)上跑，对于\(B_i\)的每个前缀在\(sam\)上去匹配一个最长后缀，设当前匹配到的状态为\(u\)，将这时的最大长度记录下来为\(mx[u]\)，那么对于这个状态中只有长度在\([mx[u]+1,len[u]]\)这个范围内的才对答案有贡献，并且这个\(mx[u]\)可以更新它的父节点\(mx[fa[u]]=max(mx[fa[u],mx[u]])\)，最后扫一遍所有状态统计一下答案\(ans+=len[u]-max(mx[u],len[fa[u]])\)。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define sz(a) int(a.size())
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define lson l,mid,p<<1
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fi first
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e5+10;
const int inf=1e9;
int T,n,m;
char s[N];
ll ans;
vector<int>g[N];
struct SAM{
    int last,cnt;int ch[N][26],fa[N],len[N],mx[N];
    int newnode(){
        ++cnt;
        mx[cnt]=0;
        for(int i=0;i<26;i++) ch[cnt][i]=0;
        return cnt;
    }
    void insert(int c){
        int p=last,np=newnode();last=np;len[np]=len[p]+1;
        for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
        if(!p) fa[np]=1;
        else {
            int q=ch[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else  {
                int nq=newnode();len[nq]=len[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
                fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
                for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
            }
        }
    }
    void init(){
        last=cnt=1;
        mx[cnt]=0;
        for(int i=0;i<26;i++) ch[cnt][i]=0;
    }
    void dfs(int u){
        for(int x:g[u]){
            dfs(x);
            mx[u]=max(mx[u],mx[x]);
        }
    }
    void gao(){
        for(int i=2;i<=cnt;i++) g[fa[i]].pb(i);
        dfs(1);
        for(int i=2;i<=cnt;i++) ans+=max(0,len[i]-max(mx[i],len[fa[i]]));
        for(int i=1;i<=cnt;i++) g[i].clear();
    }
    void solve(){
        int m=strlen(s+1);
        int u=1,l=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int c=s[i]-'a';
            while(!ch[u][c]&&u!=1) u=fa[u],l=len[u];
            if(ch[u][c]) u=ch[u][c],l++;
            mx[u]=max(mx[u],l);
        }
    }
}sam;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        scanf("%d",&m);
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        sam.init();
        for(int i=1;i<=n;i++) sam.insert(s[i]-'a');
        ans=0;
        rep(i,1,m){
            scanf("%s",s+1);
            sam.solve();
        }
        sam.gao();
        printf("Case %d: %lld\n",cas,ans);
    }
    return 0;
}