2020牛客暑期多校训练营(第四场)Count New String 广义后缀自动机
分析
将字符串倒着插入广义后缀自动机,对于一个位置\(i\)找到最近的大于等于它的位置\(j\),只需要将\(s[i,i+1,\dots,j-1]\)都修改为\(s[i]\),然后找到位置\(j\)在后缀自动机中对应的状态\(pos[j]\),令\(last=pos[j]\),在这个状态下将\(s[i,i+1,\dots,j-1]\)插入后缀自动机,然后更新\(pos[i]=last\)。对于每个状态\(cur\),都对应着一个等价类,而这个等价类的大小即为\(len[cur]-len[fa[cur]]\)(这个等价类中最长的字符串的长度为\(len[i]\),而\(len[fa[cur]]\)等于这个等价类最短的字符串的长度减1),将除了\(t_0\)的所有状态的等价类的大小累加即为不同的子串个数。
Code
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define sz(a) int(a.size())
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define lson l,mid,p<<1
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fi first
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e6+10;
const int inf=1e9;
int n;
char s[N];
int pos[N];
struct SAM{
int last,cnt;int ch[N<<1][10],fa[N<<1],len[N<<1],sz[N];
void insert(int c){
int p=last,np=++cnt;last=np;len[np]=len[p]+1;
for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
if(!p) fa[np]=1;
else {
int q=ch[p][c];
if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
else {
int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
}
}
sz[np]=1;
}
void init(){
last=cnt=1;
}
void solve(){
pos[n+1]=1;
s[n+1]='z';
stack<int>st;
st.push(n+1);
per(i,n,1){
while(!st.empty()&&s[i]>s[st.top()]) st.pop();
last=pos[st.top()];
rep(j,i,st.top()-1) insert(s[i]-'a');
pos[i]=last;
st.push(i);
}
ll ans=0;
rep(i,2,cnt) ans+=len[i]-len[fa[i]];
printf("%lld\n",ans);
}
}sam;
int main(){
//ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in","r",stdin);
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
sam.init();
sam.solve();
return 0;
}