2019icpc南京网络赛 F 主席树
题意
给一个\(n\)的全排列数组\(a\),求一个递推数组每一项的值:\(ans[i]=ans[j]+1\),\(j\)为\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k],(pos[i]为i在数组a中的下标)\)中小于\(i\)的最大的值。
分析
这题set的做法更优秀,但是想练习一下在主席树上二分。
按权值建主席树,对每个\(i\)去查询\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k]\)中小于\(i\)的最大值,查询时先查询右儿子,再查询左儿子,因为找到的右儿子一定比左儿子大,直到找到一个满足条件的点。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
int T;
int n,k;
int a[maxn],b[maxn],ans[maxn],tr[maxn*30],ls[maxn*30],rs[maxn*30],rt[maxn],tot;
void bd(int l,int r,int &p){
tr[++tot]=tr[p],ls[tot]=ls[p],rs[tot]=rs[p],p=tot;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
bd(l,mid,ls[p]);bd(mid+1,r,rs[p]);
}
void up(int k,int l,int r,int &p){
tr[++tot]=tr[p]+1,ls[tot]=ls[p],rs[tot]=rs[p],p=tot;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
if(k<=mid) up(k,l,mid,ls[p]);
else up(k,mid+1,r,rs[p]);
}
int qy(int dl,int dr,int l,int r,int a,int b){
if(tr[b]-tr[a]==0) return 0;
if(l>=dl&&r<=dr){
if(l==r) return l;
int mid=l+r>>1,res=0;
if(dr>mid) res=qy(dl,dr,mid+1,r,rs[a],rs[b]);
if(dl<=mid&&res==0) res=qy(dl,dr,l,mid,ls[a],ls[b]);
return res;
}int mid=l+r>>1,res=0;
if(dr>mid) res=qy(dl,dr,mid+1,r,rs[a],rs[b]);
if(dl<=mid&&res==0) res=qy(dl,dr,l,mid,ls[a],ls[b]);
return res;
}
int main(){
//ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--){
tot=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[a[i]]=i;
}
bd(1,n,rt[0]);
for(int i=1;i<=n;i++){
rt[i]=rt[i-1];
up(a[i],1,n,rt[i]);
}ans[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
int l=max(0,b[i]-k-1),r=min(n,b[i]+k);
ans[i]=ans[qy(1,i-1,1,n,rt[l],rt[r])]+1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d",ans[i]);
if(i==n) printf("\n");
else printf(" ");
ans[i]=0;
}
}
return 0;
}