剑指offer系列——63.数据流中的中位数

Q：如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
T：
1.最简单的方法，sort解决

private:
    vector<int> numbers;
public:
    void Insert(int num) {
        numbers.push_back(num);
    }

    double GetMedian() {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        int length = numbers.size();
        int mid = length / 2;
        if (length % 2 == 0) {
            auto num1 = (double) numbers[mid - 1];
            auto num2 = (double) numbers[mid];
            return (num1 + num2) / 2;
        } else
            return (double) numbers[mid];
    }

2.用AVL的实在……抗不动啊抗不动，我还是遇到AVL再去扛吧。
3.大顶堆+小顶堆
简单点，直接用priority_queue，方便又快捷（感谢@马客(Mark)）

    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > p;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
     
public:
    void Insert(int num){
        if(p.empty() || num <= p.top()) p.push(num);
        else q.push(num);
        if(p.size() == q.size() + 2) q.push(p.top()), p.pop();
        if(p.size() + 1 == q.size()) p.push(q.top()), q.pop();
    }
    double GetMedian(){ 
      return p.size() == q.size() ? (p.top() + q.top()) / 2.0 : p.top();
    }

或者用堆（感谢@忆水寒）

private:
        vector<int> min;
        vector<int> max;
public:
        void Insert(int num)
        {
           if(((min.size()+max.size())&1)==0)//偶数时 ，放入最小堆
           {
              if(max.size()>0 && num<max[0])
              {
                // push_heap (_First, _Last),要先在容器中加入数据，再调用push_heap ()
                 max.push_back(num);//先将元素压入容器
                 push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//调整最大堆
                 num=max[0];//取出最大堆的最大值
                 //pop_heap(_First, _Last)，要先调用pop_heap()再在容器中删除数据
                 pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//删除最大堆的最大值
                 max.pop_back(); //在容器中删除
              }
              min.push_back(num);//压入最小堆
              push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());//调整最小堆
           }
           else//奇数时候，放入最大堆
           {
              if(min.size()>0 && num>min[0])
              {
                // push_heap (_First, _Last),要先在容器中加入数据，再调用push_heap ()
                 min.push_back(num);//先压入最小堆
                 push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());//调整最小堆
                 num=min[0];//得到最小堆的最小值（堆顶）
                 //pop_heap(_First, _Last)，要先调用pop_heap()再在容器中删除数据
                 pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());//删除最小堆的最大值
                 min.pop_back(); //在容器中删除
              }
              max.push_back(num);//压入数字
              push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//调整最大堆
           }   
        }
        /*获取中位数*/      
        double GetMedian()
        {
            int size = min.size()+max.size();
            if(size<=0) //没有元素，抛出异常
                return 0;//throw exception("No numbers are available");
            if((size&1)==0)//偶数时，去平均
                return ((double)(max[0]+min[0])/2);
            else//奇数，去最小堆，因为最小堆数据保持和最大堆一样多，或者比最大堆多1个
                return min[0];
        }