基于GMC/umat的复合材料宏细观渐近损伤分析（三）

采用GMC/umat进行缠绕复合材料力学性能分析，将一些细节分享如下：
1.材料本构采用该随笔系列之（一）中宏-细观模型；
2.材料坐标采用该随笔系列之（二）中提到的区域划分（在本文的最后补充下，方便理解）。
3.基于上述两条内容，进行了无损伤的静力学分析，并提取细观应力绘制云图，这也是一般FEM基于宏观本构模型不能实现，即进行连续纤维增强复合材料力学分析的同时能获得纤维和基体上的应力应变分布。建立纤维缠绕复合材料轴向拉伸刚度预测CAD/CAE模型，在建模的过程中，圆管轴向长度为2份菱形轴向对角线长度，总长75mm，中间60mm作为标距段，两边各7.5mm区域为边界条件及载荷施加区域，总网格数目为6912，边界条件为固支段内、外面上节点自由度全约束，加载段外表面施加轴向力，使得圆管截面轴向应力为800Mpa，且固定加载段内、外面上节点径向位移，不考虑材料损伤（强度无限大），如下图所示。

求解完成后获得整体的位移、应变、应力分布，如下图所示：

求解完成后获得整体的扭转应变、应力分布，如下图所示：

由通用单胞GMC获得的细观应力分布如下图所示：

由通用单胞GMC获得的细观应变分布如下图所示：

4.该随笔系列之（二）中提到的区域划分说明。
对于不同的缠绕角度，其外接矩形如图下图所示：

 以外接矩形的形心为坐标原点，以轴向为轴，以环向为轴，轴按照右手螺旋确定，建立局部坐标系，如图下图所示。由简单的几何关系（在网页中插入公式实在太麻烦了，在此略去，抱歉。。。会有缺少说明的符号，可以结合前文理解，实在不行私信我），下图中的长度参数可确定：

 

 该矩形区域被菱形边及坐标轴划分为8个区域，如上图所示，各区域的范围由以下简单几何直线分割：

考虑网格划分，需要进一步对纤维缠绕复合材料进行如上图所示的坐标映射。对矩形进行规则划分网格，两边各划分2n份，则单元沿x、y轴方向的长度：

对于某个有限元网格，其形心坐标映射坐标为：

则映射之后的直线方程为：

 

 按照上述划分区域的方法在Ansys中利用apdl进行循环判断各区域各网格的局部坐标系，给出各区域局部坐标系方向。

螺旋波动区：

环向波动区：

层合区域：

展现如下图，在该系列随笔（二）中可见：