二进制转化、<<、>>、>>>移位运算
参考资料:
https://www.cnblogs.com/wxb20/p/6033458.html
https://www.cnblogs.com/joahyau/p/6420619.html
https://www.cnblogs.com/yulinfeng/p/6602902.html
https://www.cnblogs.com/hongten/p/hongten_java_yiweiyunsuangfu.html
https://www.cnblogs.com/xkfz007/articles/2590472.html(带小数)
一、十进制转化二进制
1、正数转化:
正数25:
25/2 | 12 | 1 |
12/2 | 6 | 0 |
6/2 | 3 | 0 |
3/2 | 1 | 1 |
1/2 | 0 | 1 |
最后一列,倒序排列即为二进制值。
则:25的二进制为:11001 然后32位,高位补0,即:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
2、负数转化:
负数-25
1、先算出正数的二进制。
2、求反码,即二进制中1变0,0变1
3、反码+1
所以-25
1、对应的正数25对应的二进制为:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
2、反码:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0110
3、反码+1:(补码)(如果最后一位本身为1,则进位,列如1011 +1 为1100)。
1111 1111 1111 1111 1111 111 1110 0111
即为-25的二进制表示值。
二、二进制转化十进制
1、正数转化(不够32位高位补0)
011 1001
654 3210
则为:0*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=0+32+16+8+0+0+1=57
2、负数转化(最高位为1则为负数)
1、先算反码,即二进制中1变0,0变1
2、反码+1(补码)
3、算出对应的正数在加上负号。
例:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1111
反码:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0000
反码+1(如果最后一位本身为1,则进位,列如1011 +1 为1100)。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0001
算正数:
1*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=64+0+16+0+0+0+1=81
即十进制为-81.
3、八进制、十六进制、十进制、二进制
01111111111111111111111111111001
十进制负数转八进制、十六进制
负数转换成八进制、十六进制,只需在补码(二进制)的基础上,3位合成一位计算,或者4位合成一位计算
-3的转换成二进制为:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
八进制则将-3的二进制从右至左每3位为一个单元,不够三位用0补 即:
011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 101
计算每一个单元,结果为:37777777775
十六进制则将-3的二进制从右至左每4位合并为一个单元,即:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
计算后为: FFFFFFFD
转换十进制-3为八进制和十六进制
十六进制(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F)
三:>>,<<,>>>移位运算
1、<<
<<,有符号左移位,将运算数的二进制整体左移指定位数,低位用0补齐。
正数:5<<2
1、转化为二进制:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
2、整体左移指2位数
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
3、转化为十进制
1*2^4+1*2^2=16+4=20
M<<N相当于M*2^n.
负数:-5<<2
1、转化为二进制:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
2、整体左移指2位数
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100
3、转化为十进制
-20
M<<N相当于M*2^n.
2、>>
>>有符号右移位,将运算数的二进制整体右移指定位数,正数高位用0补齐,负数高位用1补齐(保持负数符号不变)
正数:5>>2
1、转化为二进制:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
2、整体右移指2位数
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
3、转化为十进制
1*2^0=1
M>>N相当于M/2^n 取商
负数:-5>>2
1、转化为二进制:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
2、整体右移指2位数
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
3、转化为十进制
-2
M<<N相当于如果运算数是偶数,那么那么它的运算结果就是 x = -(|x| / 2),如果运算数是奇数,那么它的运算结果就是 x = -(|x| / 2) - 1
3、>>>
>>>无符号右移位,不管正数还是负数,高位都用0补齐(忽略符号位)
1、正数的>>>无符号右移位和>>有符号右移位计算结果相同
2、负数
-5>>>2
1、转化为二进制:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
2、整体右移指2位数
0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
3、转化为十进制
1073741822