算法学习1：十大排序算法（Python实现）

算法学习1：十大排序算法（Python实现）

• • • 1.交换排序
    • • 1.1冒泡排序
      • 1.2快速排序
    • 2.插入排序
    • • 2.1 简单插入排序
      • 2.2 希尔排序
    • 3.选择排序
    • • 3.1 简单选择排序
      • 3.2 堆排序
    • 4.归并排序
    • • 4.1二路归并排序

注意：写range（a,b）要注意，看左不看右，b-a的值为总个数，从a开始数。如range(0,3),实际的值为0，1，2，总个数为3个。

PS：生成随机数组测试的代码如下

Testlist =random.sample(range(0, 101), 10)
    print('原列表：',Testlist)
    print('升序排序后：',Quick_sort(Testlist))

1.交换排序

1.1冒泡排序

核心思想：双重循环，依次比较相邻的两个元素大小，每次外循环会产生一个最大值在列表末尾。下一次循环这个值不再参加比较，如此下去，直到参加比较的只剩一个值（外循环n-1次）。

def Bubble_Sort(lst):
    n =len(lst)
    for i in range(0,n-1):#外循环，共循环n-1次
        for j in range(0,n-1-i):#内循环。每次内循环量根据i减少
            if lst[j]>lst[j+1]:
                lst[j],lst[j+1]=lst[j+1],lst[j]
    return lst

1.2快速排序

核心思想：取列表开头或结尾一个元素作为中间对比值，遍历余下元素与之比较，划分为一个大数区间和一个小数区间。再对这两个区间再次作此操作，即递归下去，直到所有区间列表都只含一个元素。将所有区间按小——中间值——大拼接起来（这一步应当放在递归过程中，每一次递归的中间值都是不同的），形成升序列表。

def Quick_sort(lst):
    # 递归退出的条件
    length = len(lst)
    if length <= 1:
        return lst
    else:
        mid = lst.pop()#可以选第一个元素作为基准值,也可以选最后一个。这是终止递归的重要一步，它减少了列表内元素个数，到最后参加递归的列表只会剩一个元素。
        big, small = [], []
        for element in lst:
            if element > mid:
                big.append(element)
            else:
                small.append(element)
        return Quick_sort(small) + [mid] + Quick_sort(big)#将划分好的列表再次递归，直到最后划分出的所有列表都只剩一个元素，顺序拼接起来

2.插入排序

2.1 简单插入排序

核心思想：默认从第二个值开始遍历，作为保存值，循环比较保存值左侧的值是否小于它，大于则将该值右移一位，直到保存值左侧的值没有值大于它，此时将保存值插入该位置。如此遍历，完成升序排序。

def Insert_sort(lst):
    n =len(lst)
    for i in range(1,n):
        j =i#采用j的目的是为了后面可以在保持i不变的情况下，循环比较保存值左侧的值
        save =lst[i]
        while lst[j-1]>save and j>0:
            #将所有比保存值大的元素循环右移
            lst[j] =lst[j-1]
            j =j-1
        lst[j] =save#此时循环结束，j-1代表的元素>=save值，j元素值实际已移到了j+1处，故此时将j处元素替换为save值
    return lst

2.2 希尔排序

3.选择排序

3.1 简单选择排序

3.2 堆排序

前置知识：树结构
满二叉树：每一个分支都是满的

完全二叉树：最后一行可以不满，但是必须在最后一行的左端

树结构在程序中采用顺序存储方式，如：

对于完全二叉树，假设父节点下标为i，那么其左侧子节点下标为2i+1，右侧子节点下标为2i+2。
大根堆：一颗完全二叉树，且父节点永远大于子节点
小根堆：一颗完全二叉树，且父节点永远小于子节点

4.归并排序

4.1二路归并排序