摘要： 排序是数据结构与算法中不可绕过的部分。所谓的排序，就是按照某种约定的比较规则，将一个序列排成某种顺序。例如将n个整数${a\text{1,}a\text{2,...,}an}$按大小顺序排成一个非降序列,使$a1<=a2...<=an$。 排序就是让序列从无序到有序的操作。 排序算法的分类 可以将排 阅读全文

摘要： 堆的定义 简单来说，堆就是一种有特定约束的完全二叉树。堆要求堆中所有父节点的值大于等于其左右孩子的值，或者小于等于左右孩子的值。前一种被称为大顶堆，后一种被称为小顶堆。 建堆和调整 因为是完全二叉树，可以用数组存储堆这种数据结构，那么我们要怎么样将一个数组中的元素成一个堆呢？其实很简单，只要对每个非 阅读全文

摘要： 快速排序 之前的文章介绍过冒泡算法。在每一轮冒泡排序中，无序序列通过元素间的不断的交换，使无序集合中最大或最小的元素不断沉底，最后这个元素就变成了有序序列的第一个元素。冒泡算法的思想是非常朴素，它的时间复杂度为O(n2),这不能满足速度上的要求。所以有人就想到了优化这个算法的办法，也就这篇文章要介绍 阅读全文

摘要： 归并排序 归并排序和快速排序一样，也是一种通过分治思想来提升排序速度的高效排序算法。归并排序采用这样一种策略，将待排序的序列分为两部分，这两个部分分别进行排序。排序完成时，这两部分都是有序的，然后再依次比较这两个序列中元素的大小，将这些元素插入到新的序列当中，这个新的序列就是最终排序结果。 两个有序 阅读全文

摘要： 要了解最小生成树的概念，我们首先要知道生成树是什么 生成树的定义 一个有 n 个结点的联通图的生成树是原图的极小连通子图，生成树包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树的性质 1.容易想象，要保证n个节点联通，至少要有n-1条边，所以一个有n个节点的生成树必有n-1条边 阅读全文

摘要： 1. 合根植物 w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。 这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。 如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？ 阅读全文

摘要： 并查集定义 并查集是一种用来处理不相交集合的树状数据结构。 用途 顾名思义，并查集主要有两个作用 1.并： 合并不相交的集合 2.查:：查找集合的代表元素,用来检测集合是否相交。 一些非常常见的算法，如最小生成树，最近公共祖先等，都用到了并查集。 代表元 代表元是集合中用来代表整个集合某个原始，例如 阅读全文

摘要： 三大余数定理 1. 余数的加法定理 x和y之和除以z的余数，等于x除以z的余数加y除以z的余数再除以z的余数。 $$\left( x+y \right) \%z\,\,=\,\,\left( x\%z\,\,+\,\,y\%z \right) \%z$$ 2. 余数的乘法定理 x和y之积除以z的余数 阅读全文

摘要： 传统幂运算 幂运算应该说是一种很简单的运算，在计算机中，可以通过循环手段实现。要计算$n^m$,需要进行m-1次乘法运算，所以时间复杂度为O(m)。 1 #include <iostream> 2 #define LL long long 3 using namespace std; 4 5 LL 阅读全文

摘要： 滚动数组是动态规划中常见的一种节省开销的优化开销的手段。 以打印输出斐波那契数列的前n项为例，需要分配长度为n的数组 #include <iostream> #define N 20 // using namespace std; int dp[N]; int main() { dp[0] = 1, 阅读全文