快速排序

快速排序

之前的文章介绍过冒泡算法。在每一轮冒泡排序中，无序序列通过元素间的不断的交换，使无序集合中最大或最小的元素不断沉底，最后这个元素就变成了有序序列的第一个元素。冒泡算法的思想是非常朴素，它的时间复杂度为O(n²),这不能满足速度上的要求。所以有人就想到了优化这个算法的办法，也就这篇文章要介绍的快速排序算法。

我们可以发现冒泡排序的流程是这样的，在每一轮排序中，它已经知道了元素要被交换到的位置，然后再在无序序列中不断交换，使合适的元素到达这个位置。那么，有没有办法让先确定元素，再想办法确定元素的位置，这样，每确定一个元素X，序列就会变成如下这样:

这样的好处是，我们可以使用分治算法对其进行处理，减少比较轮数。每一次都将未排序部分分成两部分，比X小的部分和比X大的部分，下一轮排序再对未划分部分进一步划分，直到分无可分为止。

时间复杂度

一个长度为n的序列平均需要logn轮，每论需要遍历n个元素，所以快算排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。

如何确定一个元素的位置

确定元素X的方法是,从无序序列的两端向中间逼近，(假设是升序排列)，在逼近过程中如果X左边有比X大的数，就和X交换，同样，如果X右边有比X小的元素，也交换，这样当在序列中间相遇时，比X大的数都在X 右边，比X小的数都在X左边，那么X的最终位置也就确定下来了

最坏情况

快速排序最坏的情况是原始序列的排序方向和目标排序方向相反，如将{1,2,3,4,5}排位降序序列，这种情况下每一轮快速排序都只能确定一个元素的位置，快速排序的时间复杂度退化为O(n²)。

快速排序代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int num[] = {72,34,90,5,88,58,71,71,27,24,3};
void quickSort(int*a,int left,int right)
{
    int x = a[left];
    int p1 = left,p2 = right+1;
    if(p1>=p2) return;
    while(p1<p2)
    {
        while(p1<p2&&a[--p2]>=x);
        swap(a[p1],a[p2]);
        while(p1<p2&&a[++p1]<=x);
        swap(a[p1],a[p2]);
    }
    quickSort(a,left,p1-1);
    quickSort(a,p1+1,right);
    return;
}
int main()
{
    quickSort(num,0,10);
    for(int i=0;i<11;i++)
        cout<<num[i]<<" ";
    return 0;
}