函数与宏定义实验报告
C语言实验报告
实验项目：函数与宏定义实验。
姓名：熊远辉 实验地点：一教524 实验时间：2021.5.27
一、实验目的及要求。
1.掌握函数与宏定义的具体概念。
2.掌握函数的定义及调用。
3.能够熟练的使用DevC++，进行调试发现错误。
4.懂得如何观察流程图发现问题所在。
5.在实验能够提升自己,增强程序设计能力。
二、实验内容
1.实验练习：实验6.3.1-3
1.问题的简单描述：编写程序，从键盘中输入两个数，调用gcd函数求它们的最大公约数，并输出结果。
2.实验代码：
#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
int temp;
int remainder;
if(a<b)
{
int t=a;
a=b;
b=t;
}
remainder=a%b;
while(remainder!=0)
{
remainder=a%b;
a=b;
b=remainder;
}
return a;
}
main()
{
int x,y;
int fac;
printf("Please input two integers:\n");
scanf("%d,%d",&x,&y);
fac=gcd(x,y);
printf("The great common divisor is%d",fac);
}
效果截图
3.问题分析：本题主要是运用辗转相除法编写代码，通过分析程序流程图可分为主程序以及函数程序，在分开编写，并注意在主函数处进行函数调用，下面是程序设计步骤。
- 1.先设计主函数程序输入两个数并调用函数。
- 2.设计函数程序先定义函数的形参，再通过if判断俩数的大小然后通过辗转相除先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数。
2.实验练习6.3.2-2
1.问题的简单描述:利用复化梯形公式计算定积分。
2.实验代码：
sab函数头文件代码
#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
int k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
return result;
}
函数(x2)*(ex)
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
void main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("Please put a,b,n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("result=%lf",result);
}
函数1/(1+25x^2)
#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
void main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("Please put a,b,n:");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("result=%lf",result);
}
效果截图1
效果截图2
3.实验分析：本题较为复杂，但努力观察流程图及问题描述后能够写出，下面是分析过程。
- 1.编制一个函数sab（a,b,n),其功能是利用复化梯形公式计算定积分，并将其放入一个独立的文件中。
- 2.编写主函数用于调用sab函数。
3.实验练习6.3.3-1
1.问题的简单描述:函数的递归调用，编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2.实验代码：
#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
long s=0;
if(y==1)
s=x;
else s=x*getpower(x,y-1);
return s;
}
void main()
{
int num,power;
long answer;
printf("Please put num:\n");
scanf("%d",&num);
printf("please put power:\n");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("%ld\n",answer);
}
效果截图
3.实验分析:本题重在递归条件的判断，并初步了解递归如何进行，可分两步进行先设计函数程序设计，再是主程序的函数调用设计，较为简单。
4.实验6.3.2-2
1.问题的简单描述：计算Ackerman函数的递归函数Ack（n,x,y）。
2.实验代码：
#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n>=4&&y==0)
a=2;
else a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
void main()
{
int n,x,y,result;
printf("Please put n,x,y：");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n<0||x<0||y<0)
{
printf("ERROR\nPlease put again");
}
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d",n,x,y,result);
}
效果截图
3.实验分析：本题主要在于Ack函数中的判断环节，下面是主要分析过程。
- 1.先初步分析函数如何进行，在取出较为重要的部分逐步分析。
- 2.通过分析发现可分为两部分进行编写。
- 3.主函数较为简单主要是调用函数。
- 4.Ack函数较为重要，通过对题目的进一步分析可发现每一个条件的主要写法，然后便能打出程序。
三、什么是辗转相除法
内容来自维基百科。
辗转相除法，又被称为欧几里德（Euclidean）算法， 是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。辗转相除法的基本原理是：两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如21 = 5 × 105 + (−2) × 252。这个重要的等式叫做贝祖等式（Bézout's identity）。
辗转相除法法原先只用来处理自然数，但在19世纪，辗转相除法被推广至其他类型的数，如高斯整数和一元多项式。另外，还被用来解决丢番图方程（Diophantine equations）和构造连分数等。
