[JZOJ4274] [NOIP2015模拟10.28B组] 终章-剑之魂 解题报告(二进制)
题目大意:给定n个数,从中挑选两个数进行&(and)运算,最大化&值并输出
题解:采取二进制高位到低位的贪心策略,即从高到低能变成1就变成1
那我们就考虑答案的倒数第i位是否可以选。
设当前ans为比第i位高的所有二进制位选择的最优情况的和,那么如果第i位能选,就必定在这n个数中至少有两个数满足:
1.当前答案中的所有二进制为1的位置,在相应的这个数中的位置也为1(即ans&a==ans);
2.这个数的二进制第i位为1(即a&(2^(i-1)==(2^(i-1)))。
所以,我们只需从高位向低位扫一遍就可以了。
时间:O(30*n)
空间:n
还有不懂的读者手推即可
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e6+50; int n,ans; int a[maxn]; inline int read() { char ch=getchar(); int s=0,f=1; while (!(ch>='0'&&ch<='9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9') {s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return s*f; } int main() { freopen("sword.in","r",stdin); freopen("sword.out","w",stdout); n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for (int i=31;i>=0;i--) { int p=0; for (int j=1;j<=n;j++) { if ((ans&a[j])==ans&&(a[j]&(1<<i))) p++; if (p>=2) break; } if (p>=2) ans+=1<<i; } printf("%d\n",ans); return 0; }
星星之火,终将成燎原之势