Python斐波拉契数列

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4. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后
每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
# 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
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a, b = 0, 1
# moon = int(input("请输入月数"))
moon = 5
for moon in range(moon):
    print("第{0}个月兔子总数有{1}对".format(moon+1, b))
    a, b = b, a + b

这个例子介绍了几个新特征。

第一行包含了一个复合赋值：变量 a 和 b 同时得到新值 0 和 1。最后一行再次使用了同样的方法，

可以看到，右边的表达式会在赋值变动之前执行。右边表达式的执行顺序是从左往右的。

 

 

1.　斐波那契数列 概念引入

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

 

数学上，斐波那契数列以递归的形式进行定义：

 

 

 

场景

先来开看看“兔子数列”以及其他数学应用场景！！

 

1. 1　兔子数列

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

 

 

 

2.1　兔子繁殖问题
斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

 

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

 

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

 

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对

 

两个月后，生下一对小兔对数共有两对

 

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对

 

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依次类推可以列出下表：