376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6 
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

 

greedy

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n<2:return n
        a=[nums[i+1]-nums[i] for i in range(n-1)]
        pre=a[0]
        res=1 if pre==0 else 2
        for i in range(1,n-1):
            if pre<=0 and a[i]>0 or pre>=0 and a[i]<0:
                res+=1
                pre=a[i]

        return res

 

dp

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n<2:return n
        up=[0]*n
        down=[0]*n

        for i in range(1,n):
            for j in range(i):
                if nums[i]>nums[j]:
                    up[i]=max(up[i],down[j]+1)
                elif nums[j]>nums[i]:
                    down[i]=max(down[i],up[j]+1)
            
        return max(up[n-1],down[n-1])+1

 

 

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n<2:return n
        a=[nums[i+1]-nums[i] for i in range(n-1)]
        up=down=1

        for i in a:
            if i>0:
                up=down+1
            elif i<0:
                down=up+1
            
        return max(up,down)